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1. 如图,正方形
与正方形
(边长不等),
三点共线,连接
交
、
、
分别于
, 下面结论正确的有( )
;
;
;
.
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
【考点】
正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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单选题
困难
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真题演练
换一批
1. 如图,P为
上任意一点,分别以
为边在
同侧作正方形
、正方形
, 连接
, 设
,
, 则y与x的关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,正方形
中,
平分
交
于点
是边
上一点,连接
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,得到正方形
与正方形
, 连接
. 若正方形
的面积为6,
, 则
的长为( )
A.
6
B.
5
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
为
上任意一点,分别以
,
为边在
同侧作正方形
、正方形
, 连接
, 设
,
, 则
与
的关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,连接AE,CE,∠BCE=70°,则∠EAD为( )
A.
30°
B.
20°
C.
15°
D.
10°
单选题
普通
3. 如图,
为线段
上任意一点,分别以
为边在
同侧作正方形
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图在正方形
中,
的两边分别交
延长线于
点且
, 如果
, 则
=
.
填空题
困难
2. 如图所示,在正方形
中,
平分
交
于点E,点F是边
上一点,连接
, 若
, 求
的度数.
解答题
普通
3. 如图,正方形
的对角线相交于点
, 以
为顶点的正方形
的两边
,
分别变正方形的边
,
于点
,
. 记
的面积为
,
的面积为
, 若正方形的边长
,
则
的大小为
.
填空题
普通
1. 已知,四边形
为正方形,点
在
边上,点
在
边上,连接
, 过点
作
的垂线,交
于点
, 垂足为
.
(1)
如图
, 求证:
;
(2)
如图
, 连接
, 若点
在
上,求证:
;
(3)
如图
, 在
的条件下,连接
, 若
,
, 求
的长度.
综合题
困难
2. 在正方形ABCD中,E是边AD上的一动点(不与点A,D重合),连接BE,点C关于直线BE的对称点为点F,连接FA,FB.
(1)
如图1,若△ABF是等边三角形,则
°。
(2)
如图2,延长BE交FA的延长线于点M,连接CF交BE于点H,连接DM.
①求∠MFH的度数;
②用等式表示线段MB,MD,AB之间的数量关系,并证明.
解答题
困难
3.
(1)
【探究问题】如图①所示,在正方形ABCD中,点E是边BC延长线上一点,连接DE,点F是DE上的一个动点,BF与边CD相交于点G.若BF⊥DE,试猜想CG与CE的数量关系,并说明理由.
(2)
【拓展迁移】如图②所示,在正方形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=45°,求证:BE+DF=EF.
(3)
在(2)的条件下,若正方形的边长为6,点E是边BC的中点,求EF的长.
实践探究题
困难
1. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
2. 如图,边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O,以OC为半径的扇形的圆心角
. 则图中阴影部分面积是
.
填空题
普通
3. 如图,正方形ABCD的边长为2,E为与点D不重合的动点,以DE为边作正方形DEFG.设DE=d
1
, 点F、G与点C的距离分别为d
2
, d
3
, 则d
1
+d
2
+d
3
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通