如果关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，那么称这样的方程为“伴根方程”，例如，一元二次方程的两个根是，，，方程是“伴根方程”．

1. 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么称这样的方程为“伴根方程”，例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 是“伴根方程”．

(1) 判断方程 $\text{[math]}$ 是否为“伴根方程”；

(2) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ （m是常数）是“伴根方程”，求m的值．

【考点】

一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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解答题普通

1. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，求m的值及另一个根 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 已知关于x的方程x²－2x＋m－2=0有两个实数根x₁、x₂ ．

（1）求m的取值范围；

（2）求3x₁＋3x₂－x₁x₂的最小值．

解答题普通

3. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）若方程有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若方程的两实数根之积等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通