证明:是的平分线(已知)
∴
∵ (已知)
∴_______(______________)
∴ (等量代换)
又∵ (已知)
∴_________ (______________)
∴ (______________)
是的平分线(角平分线定义)
【课题学习】:平行线的“等角转化”功能.
如图1,已知点A是外一点,连接 . 求的度数.
解:过点A作 ,
∴______, ,
又∵ .
∴______.
【问题解决】(1)阅读并补全上述推理过程.
【解题反思】从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将 , , “凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.
【方法运用】(2)如图2所示,已知 , 交于点E, , 在图2的情况下求的度数.
【拓展探究】(3)如图3所示,已知 , 分别平分和 , 且所在直线交于点F,过F作 , 若 , 在图3的情况下求的度数.
(2)如图②, , , , 求的度数;
(3)如图③,在的条件下,的平分线和的平分线交于点 , 求的度数.