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1. 如图,
中,
,
平分
交
于点
,
平分
交
于点
,
相交于点
,
交
的延长线于点
, 连接
, 下列结论中正确的有( )
①若
, 则
;②
;③
;④
.
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
【考点】
三角形全等及其性质; 角平分线的性质;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,
是
中
的平分线,
于点
,
于点
.
,
,
, 则
的长是( )
A.
4
B.
3
C.
6
D.
5
单选题
容易
2. 如图,
, B、C、D在同一直线上,且
,
, 则
长( )
A.
12
B.
14
C.
16
D.
18
单选题
容易
3. 在
中,
,
的角平分线
交
于点
,
,
, 则点
到
的距离是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
7
单选题
容易
1. 小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图,小丽坐在秋千的起始位置A处,
与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推,爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到
的水平距离
、
分别为
和
,
. 爸爸在C处接住小丽时,小丽距离地面的高度是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,直线
交于点
, 已知
于点
平分
, 若
, 则
的度数是( )
A.
71°
B.
72°
C.
73°
D.
74°
单选题
普通
3. 如图,
是
的角平分线,P为
上任意一点,
, 垂足为点D,且
, 则点P到射线
的距离是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
不能确定
单选题
普通
1. 如图,在
中,
和
的角平分线
,
相交于点
,
于点
, 连接
. 下列结论:
平分
;
;
若
, 则
;
若
的周长为
,
, 则
其中正确的是
.(请填写序号)
填空题
困难
2. 已知:如图,在
中,
平分
交
于点D,且
, 若
,
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,在四边形
中,E是边
的中点,
平分
, 且
, 若
, 四边形
的周长为18,
, 则
的值为
.
填空题
容易
1. 如图,已知直线
与
交于点
平分
, 三角形
为等腰三角形,且
. 点
是线段
上的一点(不与点
重合),点
在射线
上,满足
, 连接
.
(1)
求证:
;
(2)
设
的面积为
, 求
与
的函数解析式.
综合题
困难
2. 如图,
和
都是直角三角形,
,
,
.
(1)
如图1.
,
, 求
的长度;
(2)
如图2,延长
交
于点F,取
中点G,若
, 求
的面积;
(3)
如图3,在(2)的条件下,连接
并延长,过点C作
于点M,延长
交
延长线于点N.直接写出
的值.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系中,已知点A(8,0),B(0,-8),连接AB
(1)
如图①,动点C在x轴负半轴上,且AH⊥BC交BC于点H、交OB于点P,求证:△AOP≌△BOC;
(2)
如图②,在(1)的条件下,连接OH,求证:2∠OHP=∠AHB:
(3)
如图③,E为AB的中点,动点G在y轴上,连接GE,作EF⊥GE交x轴于F,猜想GB、OB、AF三条线段之间的数量关系,并说明理由.
综合题
困难