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1. 给出依次排列的一列数:
,
, ﹣
,
, ﹣
,
, …,按照此规律,第n个数为
.
【考点】
探索数与式的规律;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 将一组数
,
, 3,
,
, …
按如图所示的方法进行排列,若
的位置记为
,
的位置记为
, 则这组数中最大的有理数的位置记为
.
填空题
容易
2. 小方利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
那么,当输入数据为8时,输出的数据为
.
填空题
容易
3. 天干地支纪年法源于中国,中国自古便有十天干与十二地支,十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由 “甲”起,地支由 “子”起,例如,第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”……,以此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,然后地支回到“子”重新开始,即“丙子”……,以此类推.今年是2022年,天干地支的名称是壬寅年,那么1949年的天干地支年的名称是
.
填空题
容易
1. 观察下面的数据:
,
,
,
,
,
, …….寻找规律,第
个数据应是
.
填空题
普通
2. 观察下列等式:
,
,
,
,
,
, …,根据其中的规律可得
的结果的个位数字是
.
填空题
普通
3. 观察下列等式:
,
,
,
,
,
, …,根据其中的规律可得
的结果的个位数字是
.
填空题
普通
1.
是不为
的有理数,我们把
称为
的差倒数.如:
的差倒数是
,
的差倒数是
. 已知
,
是
的差倒数,
是
的差倒数,
是
的差倒数,…,依此类推,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 观察等式:
,
,
, ….若
用含x的式子表示;
, 结果是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知整数a
1
, a
2
, a
3
, a
4
, …满足下列条件:a
1
=0,a
2
=-|a
1
+1|,a
3
=-|a
2
+2|,a
4
=-|a
3
+3|,…,依此类推,则a
2022
的值为( )
A.
-1010
B.
-1011
C.
-1012
D.
-2022
单选题
容易
1. 请观察下列算式,找出规律并填空
,
,
,
, 则:
(1)
第10个算式是
.
(2)
第n个算式为
.
(3)
根据以上规律解答下题:
的值.
解答题
普通
2. 若
与
都是各数位上的数字均不为0的两位数,且
与
的十位数字之和为9,个位数字相同,则称
,
互为“欢庆数”.
(1)
11的“欢庆数”是________;26________23的“欢庆数”(填“是”或“不是”);
(2)
若有一组“欢庆数”
与
, 先将
的个位数字与十位数字交换之后得到
, 将
的个位数字与十位数字交换之后得到
, 再将
放在
的右边组成一个四位数
, 若A能被24整除,求满足条件的所有正整数
.
解答题
困难
3. 先阅读下面的材料,再解答问题.
我们在小学已经学过“裂项法”,如:
,
,
, …….
(1)
按照上面的规律可知:
______;
(2)
请你用含有
的代数式表示你发现的规律;
(3)
计算:
. (写出解题过程)
解答题
普通
1. 观察等式:
;
;
;…已知按一定规律排列的一组数:
,若
,用含S的式子表示这组数据的和是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 正偶数2,4,6,8,10,…,按如下规律排列,
则第27行的第21个数是
.
填空题
普通
3. 观察下列一组数:﹣
,
,﹣
,
,﹣
,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是
.
填空题
普通