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1. 圆
是锐角
的外接圆,
, 则
的取值范围是
.
【考点】
平面向量的线性运算; 平面向量数量积定义与物理意义;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 在
中,
,
, 则
中最小角的余弦值为
.
填空题
容易
2. 已知
为单位向量,
,
与
的夹角为
, 则
在
方向上的投影为
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,点
是
的中点.过点
的直线分别交直线
、
于不同的两点
,
, 若
,
, 则
的值为
.
填空题
容易
1. 在
中,
,
,
, 若
为
边的中点,则
.
填空题
普通
2. 已知正三角形
与正方形
的中心为同一点
,
的边长为
, 则
.
填空题
普通
3. 设向量
,
,
满足
,
,
, 则
的最大值
.
填空题
普通
1. “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论
奔驰定理与三角形四心
重心、内心、外心、垂心
有着神秘的关联
它的具体内容是:已知
是
内一点,
,
,
的面积分别为
,
,
, 且
以下命题正确的有( )
A.
若
:
:
:
:
, 则
为
的重心
B.
若
为
的内心,则
C.
若
,
,
为
的外心,则
D.
若
为
的垂心,
, 则
多选题
困难
2. 已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,且
, 当
时,则
( )
A.
64
B.
32
C.
24
D.
8
单选题
普通
3. 设D为
所在平面内一点,且满足
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,已知向量
、
.
(1)
作出向量
;
(2)
若
,
, 且
与
的夹角为45°,求
与
的夹角的余弦值.
解答题
普通
2. 如图,在等腰直角三角形
中,
,
是线段
上的点,且
.
(1)
若
,
是
边的中点,
是
边靠近
的四等分点,用向量
表示
;
(2)
求
的取值范围.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 点P在线段AC上,且有
.
(1)
用向量
表示
;
(2)
求
的值.
解答题
普通