如图，在中，，，，点P在线段AC上，且有．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在线段AC上，且有 $\text{[math]}$ ．

(1) 用向量 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

平面向量的线性运算; 平面向量数量积定义与物理意义; 平面向量数量积的性质; 平面向量的数量积运算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图1，小明同学发现家里的地板是正六边形木质地板组合而成的，便临摹出了家里地板的部分图形，其平面图如图2所示，其中O为正六边形ABCDEF的中心.

(1) 用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值；

(2) 求 $\text{[math]}$ ；

(3) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形ABCD的面积．

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值

解答题普通