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1. 已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,且
, 当
时,则
( )
A.
64
B.
32
C.
24
D.
8
【考点】
平面向量的线性运算; 平面向量数量积定义与物理意义;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 设D为
所在平面内一点,且满足
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在△ABC中,∠C=90°,
, 则
与
的夹角是 ( )
A.
30°
B.
60°
C.
120°
D.
150°
单选题
容易
3. 如图所示,在
中,点
是线段
上靠近A的三等分点,点
是线段
的中点, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在梯形ABCD中,
, E在BC上,且
, 设
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点
是
的重心,点
是边
上一点,且
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
A
、
B
、
C
三点在以
O
为圆心, 1 为半径的圆上运动, 且
,
M
为圆
O
所在平面内一点,且
, 则下列结论错误的是( )
A.
的最小值是1
B.
为定值
C.
的最大值是10
D.
的最小值是8
单选题
普通
1. 圆
是锐角
的外接圆,
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论
奔驰定理与三角形四心
重心、内心、外心、垂心
有着神秘的关联
它的具体内容是:已知
是
内一点,
,
,
的面积分别为
,
,
, 且
以下命题正确的有( )
A.
若
:
:
:
:
, 则
为
的重心
B.
若
为
的内心,则
C.
若
,
,
为
的外心,则
D.
若
为
的垂心,
, 则
多选题
困难
3. 如图,在平行四边形ABCD中,下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 如图,已知向量
、
.
(1)
作出向量
;
(2)
若
,
, 且
与
的夹角为45°,求
与
的夹角的余弦值.
解答题
普通
2. 如图,在等腰直角三角形
中,
,
是线段
上的点,且
.
(1)
若
,
是
边的中点,
是
边靠近
的四等分点,用向量
表示
;
(2)
求
的取值范围.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 点P在线段AC上,且有
.
(1)
用向量
表示
;
(2)
求
的值.
解答题
普通