若的展开式中，第二三四项的二项式系数成等差数列．

1. 若 $\text{[math]}$ 的展开式中，第二 $\text{[math]}$ 三 $\text{[math]}$ 四项的二项式系数成等差数列．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 此展开式中是否有常数项？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由．

【考点】

二项式定理; 二项式定理的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，若第二项与第三项的二项式系数之比是 $\text{[math]}$ ；

(1) 求n的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ （可用指数形式作答）；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求该二项式的值被8除的余数.

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 指出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ⋯， $\text{[math]}$ 中最大的项．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 展开式中，第三项的二项式系数与第四项的二项式系数比为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求展开式中有理项的系数之和．（用数字作答）

解答题普通