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1. 设正整数
,其中
,记
.则( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二项式定理; 二项式定理的应用;
【答案】
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多选题
困难
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换一批
1. 下列说法正确的是( )
A.
展开式中的常数项为-32
B.
展开式中的各项系数之和为1
C.
展开式中
的系数为40
D.
展开式中的二项式系数之和为32
多选题
容易
1. 已知
, 则下列说法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
E.
多选题
普通
2. 已知
, 则下列说法中正确的有( )
A.
的展开式中的常数项为84
B.
的展开式中不含
的项
C.
的展开式中的各项系数之和与二项式系数之和相等
D.
的展开式中的二项式系数最大的项是第四项和第五项
多选题
普通
3. 已知
的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等,则( )
A.
n=9
B.
C.
常数项是672
D.
展开式中所有项的系数和是-1
多选题
普通
1.
除以1000的余数是
.
填空题
普通
2.
被9除的余数为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
困难
3. 已知
, 则
.
填空题
普通
1. 设函数
,
为
的导函数.
(1)
当
时,求
展开式二项式系数最大的项;
(2)
对任意的实数
, 证明:
;
(3)
是否存在
, 使得
对
, 且
恒成立?若存在,求出
的值并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 已知数列
是等比数列,
,公比是
的展开式的第二项(按
的降幂排列).
(1)
求数列
的通项
;
(2)
求数列
前
项和
;
(3)
若
,求
.
解答题
困难
1.
展开式中常数项为
.
填空题
容易
2. 在
的展开式中,
的系数是
.
填空题
容易
3. 二项式
的展开式的常数项是
.
填空题
普通