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1. 已知向量
,
, 则
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平面向量的坐标运算;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知点
A
(1,-1),
B
(-1,2),则向量
( )
A.
(0,1)
B.
(2,-3)
C.
(-2,3)
D.
(-2,1)
单选题
容易
2. 勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为
周髀算经
作注时给出的,被后人称为“赵爽弦图”
“赵爽弦图”是我国古代数学的图腾,还被用作第
届国际数学家大会的会徽
如图,大正方形
是由
个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的,若
,
,
为
的中点,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知对任意平面向量
, 把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
, 叫做点
绕点
沿逆时针方向旋转
角得到点
.已知平面内点
, 点
, 把点
绕点
沿顺时针方向旋转
后得到点
, 则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知平行四边形
中,
,
, 则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知点A(0,1),B(3,2),向量
=(﹣4,﹣3),则向量
=( )
A.
(﹣7,﹣4)
B.
(7,4)
C.
(﹣1,4)
D.
(1,4)
单选题
普通
3. 已知
,
, 则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知点
与点
, 点
在直线
上,且
, 则点
的坐标为
.
填空题
普通
2. 已知
O
为坐标原点,点
,
,
共线,且
, 则
.
填空题
容易
3. 已知
,
, 且
,
,
则
.
填空题
普通
1. 已知
, 向量
是坐标平面上的三点,使得
.
(1)
若
的坐标为
, 求
;
(2)
若
, 求
的最大值;
(3)
若存在
, 使得当
时,
为等边三角形,求
的所有可能值.
解答题
困难
2. 已知向量
,
.
(1)
若
, 求实数
的值;
(2)
若
, 求实数
的值.
解答题
普通
3. 设有
维向量
,
, 称
为向量
和
的内积.记
为全体由
和1构成的
维向量的集合.
(1)
若
, 存在
, 使得
, 写出所有满足条件的
;
(2)
令
, 若
, 证明:
为偶数;
(3)
若
表示能从
中选出向量的个数的最大值,且满足选出的向量互相之间的内积均为0,猜测
的值,并给出一个实例.
解答题
困难
1. 已知
,若
,则
( )
A.
-6
B.
-5
C.
5
D.
6
单选题
普通
2. 已知向量
, 则
( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. 在△ABC中,
,
,M为AC的中点,P在AB上,则
的最小值为
填空题
普通