有两组算式：⑴(28-6)+(15-5)=22+10=32(28+15)-(6+5)=43-11=32⑵(79-17)十(21-13)=62+8=70 (79+21)-(17+13)=100-30=70观察这两组算式，你有什么发现？用字母表示你的发现：。

1. 找规律，再填一填

1+2+1=4

1+2+3+2+1=9

1+2+3+4+3+2+1=16

1+2+3+4+5+4+3+2+1=

……

1+2+3+……+28+29+30+29+28+……+3+2+1=

填空题容易

2. 根据前三题发现的规律，直接写出后面两题的得数。

67×67=4489

667×667=444889

6667×6667=44448889

66667×66667=

666667×666667=

填空题容易

3. 根据384÷32=12，写出一道乘法算式和一道除法算式。

填空题容易

1. 找规律写出得数。

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=

111111×111111=

1111111×1111111=

填空题困难

2. 根据发现的规律，在括号里填上合适的数

66×99=6534

666×999=665334

6666×9999=66653334

66666×99999=

填空题普通

3. 不计算，根据发现的规律填空。

(1) $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

9999×14=

9999×15=

(2) 1107÷9= 123

$\text{[math]}$

填空题普通

1. 小红用计算器探索规律，她算出以下三个算式的积。照此规律，第7个算式的积是( )

7×9=63，

77×99=7623，

777×999=776223

A. 7777777622222223 B. 77777762222223 C. 777776222223 D. 7777622223

单选题普通

2. 用简便算法计算。（不简算不得分）

199﹣197+195﹣193+191﹣189+……+7﹣5+3﹣1

脱式计算困难

3. 已知1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝987，123456×8+6＝（）。

A. 9876 B. 98765 C. 987654 D. 9876543

单选题容易

1. 你能很快算出下面两道题的得数吗?

(1) 97+98+99+100+101+102+103=×=

(2) 295+398+199+105+2+201=×=

填空题困难

2. 先观察下面的算式，再回答问题。

我们知道： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(100+98)×(100-98)=100²-98²。

(1) 请你根据上面的发现并填空：

(x+y)×(x-y)=( )

(2) 请应用上面的发现简算 2001×1999。(写出计算过程)

(3) 计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (写出计算过程)

解决问题普通

3.

(1) 用计算器计算前三题，找出规律，直接写出后两题的得数。

(10-1)÷0.9=

(200-2)÷0.9=

(3000-3)÷0.9=

(40000-4)÷0.9=

(500000-5)÷0.9=

(6000000-6)÷0.9=

(2) 根据发现的规律，你能再继续写两道算式吗？

计算题普通

1. 1+3＝4＝2² ， 1+3+5＝9＝3² ， 1+3+5+7＝16＝4² ， …1+3+5+…+（2n﹣1）＝2013² ，则n＝。

填空题普通

2. 先观察三组等式，再根据规律把等式填写完整。

1×3+1＝2²

2×4+1＝3²

3×5+1＝4²

……

×+1＝2022²

n×（n+2）+1＝²（n为自然数）

填空题普通

3. 计算下列各题，能简便的要简算。

①1.25×（30.1﹣24.91÷4.7）

②[ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）]÷ $\text{[math]}$

③15.6×13.1﹣15.6﹣15.6×2.1

④2 $\text{[math]}$ ×23.4+11.1×57.6+6.54×28

⑤1234+2341+3412+4123

⑥ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

计算题普通