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1. 如图:在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连接EF.
(1)
求证:四边形ABEF为菱形;
(2)
AE,BF相交于点O,若BF=6,AB=5,求AE的长.
【考点】
勾股定理; 平行四边形的性质; 菱形的判定与性质; 尺规作图-作角的平分线;
【答案】
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综合题
普通
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1. 如图,
对角线
,
相交于点O,过点D作
且
, 连接
,
,
.
(1)
求证:
是菱形;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
2. 如图,在平行四边形
中,
, 点
是
的中点,连接
并延长,交
的延长线于点
, 连接
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若
,
, 求菱形
的边长.
综合题
普通
3. 如图,在四边形
ABCD
中,对角线
AC
、
BD
交于点
O
,
AB
∥
DC
,
AB
=
BC
,
BD
平分∠
ABC
, 过点
C
作
CE
⊥
AB
交
AB
的延长线于点
E
, 连接
OE
.
(1)
求证:四边形
ABCD
是菱形;
(2)
若
AB
=2
,
BD
=4,求
OE
的长.
综合题
普通
1. 如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=8,AB=5,则AE的长为( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
12
单选题
普通