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1. 如图,
对角线
,
相交于点O,过点D作
且
, 连接
,
,
.
(1)
求证:
是菱形;
(2)
若
,
, 求
的长.
【考点】
平行四边形的性质; 菱形的判定与性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在平行四边形
中,
, 点
是
的中点,连接
并延长,交
的延长线于点
, 连接
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若
,
, 求菱形
的边长.
综合题
普通
2. 如图:在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了), 连接EF.
(1)
求证:四边形ABEF为菱形;
(2)
AE,BF相交于点O,若BF=6,AB=5,求AE的长.
综合题
普通
3. 如图1,平行四边形
中,点E、点F分别是
上的点,连接
,
.
(1)
求证:四边形
是菱形.
(2)
如图2,当点E是AD中点时,
与
交于点O,连接
, 请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积等于
面积3倍.
综合题
普通
1. 如图,
中,
,D、E分别是边
、
的中点.将
绕点E旋转180度,得
.
(1)
判断四边形
的形状,并证明;
(2)
已知
,
,求四边形
的面积S.
综合题
普通
2. 如图,四边形ABCD是平行四边形,以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B,F为圆心、大于
BF的长为半径画弧,两弧交于点M,作射线AM交BC于点E,连接EF.下列结论中不一定成立的是( )
A.
BE=EF
B.
EF∥CD
C.
AE平分∠BEF
D.
AB=AE
单选题
普通
3. 如图,BD是▱ABCD的对角线,按以下步骤作图:①分别以点B和点D为圆心,大于
BD的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点;②作直线EF,分别交AD,BC于点M,N,连接BM,DN.若BD=8,MN=6,则▱ABCD的边BC上的高为
.
填空题
普通