如图1所示，质量为m、带电量为q的带正电粒子（不计重力）0时刻从a点以速度v0（方向竖直向下）垂直进入范围足够大的、周期性的、垂直纸面向外的匀强磁场。磁感应强度随时间变化的图像如图2所示，已知周期，不考虑磁场变化产生电场的影响，下列说法正确的是（　　）

1. 如图1所示，质量为m、带电量为q的带正电粒子（不计重力）0时刻从a点以速度v₀（方向竖直向下）垂直进入范围足够大的、周期性的、垂直纸面向外的匀强磁场。磁感应强度随时间变化的图像如图2所示，已知周期 $\text{[math]}$ ，不考虑磁场变化产生电场的影响，下列说法正确的是（　　）

A. 当磁感应强度的大小为 $\text{[math]}$ 时，粒子做匀速圆周运动的周期为 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 时间内粒子的速度偏转角为90° C. 0~T时间间隔内，粒子的平均速度为0 D. $\text{[math]}$ 时刻，粒子的位置距a点的距离为 $\text{[math]}$

【考点】

带电粒子在匀强磁场中的运动;

【答案】

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多选题普通

1. 磁聚焦法测量电子比荷的装置如图所示。在抽成真空的玻璃管中装有热阴极 K和有小孔的阳极A。在A、K之间加大小为U₀的电压，对电子进行加速（初速度视为零），电子由阳极小孔高速射出；在尺寸很小的电容器C的两极板间加一不大的周期性交变电场，使不同时刻通过这里的电子速度方向发生不同程度的微小偏转，在电容器右端和荧光屏之间加一沿轴线方向（图中水平虚线）的匀强磁场，进入磁场的电子会沿不同的螺旋线运动，每绕行一周后都会到达同一位置聚焦，电容器到荧光屏的水平距离为l，调节磁感应强度的大小为B时，可使电子流的第一个焦点落在荧光屏S上。（不计电子所受的重力和电子间的相互作用，当θ非常小时满足（ $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A. 带电粒子所受洛伦兹力的方向与轴线不垂直 B. 不同时刻进入电容器的电子运动轨迹一定不同 C. 利用该设备测出电子的比荷 $\text{[math]}$ D. 若电子经过电容器后偏离轴线方向的最大角度为θ，该装置中带电粒子螺旋运动段的玻璃管内径（直径）应满足 $\text{[math]}$

多选题普通

2. 如图所示，空间有平行于x轴的匀强磁场（磁场区域足够大），磁场的磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向。质量为m、带电量为q的粒子从坐标原点O以大小为 $\text{[math]}$ 的速度射出，该速度平行于 $\text{[math]}$ 平面且与x轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，粒子重力不计。规定：沿着x轴正方向看去， $\text{[math]}$ 平面左边区域为内侧、 $\text{[math]}$ 平面右边区域为外侧。 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。则粒子离开O点后的运动过程中，下列说法正确的是（）

A. 第一次返回x轴时到O点的距离为 $\text{[math]}$ B. 相邻两次回到x轴的时间间隔为 $\text{[math]}$ C. 运动过程中离x轴的最大距离为 $\text{[math]}$ D. 相邻两次回到x轴的时间间隔内粒子在 $\text{[math]}$ 平面内侧和外侧运动的时间相等

多选题普通

3. 某兴趣小组在利用洛伦兹力演示仪（图甲）探究带电粒子在匀强磁场中运动的规律时，发现有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状。现将这一现象简化成如图乙所示的情景来讨论：在空间存在平行于y轴的匀强磁场，由坐标原点在xOy平面内以初速度 $\text{[math]}$ 以沿与x轴正方向成 $\text{[math]}$ 角的方向射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线，其轴线平行于y轴，螺旋半径为R，螺距为 $\text{[math]}$ ，螺旋周期为T，则下列说法中正确的是

A. 匀强磁场的方向为沿y轴负方向 B. 若仅增大励磁线圈中的电流，则螺旋半径R减小 C. 若仅增大电子的加速电压，则螺距 $\text{[math]}$ 将增大 D. 若仅增大 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ ，则螺旋周期T将减小

多选题普通