3.
一款游戏装置如图所示,OAB是两端竖直光滑圆轨道组成,BC段是粗糙圆轨道,圆弧ABC的轨道半径为
, OA段圆弧半径为
, B点为轨道最低点,
, B点放置一质量为
的小滑块(可视为质点),C点右侧与一倾斜传送带相切,传送带始终以速度
顺时针匀速转动。
点放置一质量为
的小钢球(可视为质点)
, 小钢球左侧有内壁光滑的弹射装置能够使小钢球弹出并沿着圆轨道内侧运动,在B点与小滑块发生弹性碰撞,随后小滑块滑上传送带,传送带的长度
, 小滑块与传送带间的动摩擦因数
, 重力加速度g取
,
,
, 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,小钢球在OA段圆弧轨道的最高点A点时对轨道的压力恰好等于其重力的3倍,小滑块经过圆弧轨道BC滑到C点时的速度
。求: