如图，三等分解仪由两根有槽的棒、组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点、可在槽中滑动．若．则的度数是．

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1. 如图，三等分解仪由两根有槽的棒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 组成，两根棒在 $\text{[math]}$ 点相连并可绕 $\text{[math]}$ 转动， $\text{[math]}$ 点固定， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 可在槽中滑动．若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数是．

【考点】

三角形的外角性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点A，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法．如《淮南子天文训》中记载：“正朝夕：先树一表东方；操一表却去前表十步，以参望日始出北廉．日直入，又树一表于东方，因西方之表，以参望日方入北康．则定东方两表之中与西方之表，则东西也．”如图，用几何语言叙述作图方法：已知直线 $\text{[math]}$ 和直线外一定点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线与 $\text{[math]}$ 平行．

（1）以 $\text{[math]}$ 为圆心，单位长为半径作圆，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）分别在 $\text{[math]}$ 的延长线及 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

（3）连接 $\text{[math]}$ ，取其中点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点确定直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ ．

按以上作图顺序，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 如图，在第1个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；在边 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，得到第2个 $\text{[math]}$ ；在边 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，得到第3个 $\text{[math]}$ 按此法继续下去， $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 个以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形的底角度数是

填空题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题普通

1. 已知锐角 $\text{[math]}$ ，如图，按下列步骤作图：①在 $\text{[math]}$ 边取一点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． ②以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. （1）先求解下列两题：

①如图（1），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②如图（2），在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标都是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且横坐标为 $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．