我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法．如《淮南子天文训》中记载：“正朝夕：先树一表东方；操一表却去前表十步，以参望日始出北廉．日直入，又树一表于东方，因西方之表，以参望日方入北康．则定东方两表之中与西方之表，则东西也．”如图，用几何语言叙述作图方法：已知直线和直线外一定点，过点作直线与平行．（1）以为圆心，单位长为半径作圆，交直线于点，；（2）分别在的延长线及上取点，，使；（3）连接，取其中点，过，两点确定直线，则直线．按以上作图顺序，若，则．

1. 我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法．如《淮南子天文训》中记载：“正朝夕：先树一表东方；操一表却去前表十步，以参望日始出北廉．日直入，又树一表于东方，因西方之表，以参望日方入北康．则定东方两表之中与西方之表，则东西也．”如图，用几何语言叙述作图方法：已知直线 $\text{[math]}$ 和直线外一定点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线与 $\text{[math]}$ 平行．

（1）以 $\text{[math]}$ 为圆心，单位长为半径作圆，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）分别在 $\text{[math]}$ 的延长线及 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

（3）连接 $\text{[math]}$ ，取其中点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点确定直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ ．

按以上作图顺序，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形的外角性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点A，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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