在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大，求这个多边形的边数．

1. 在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．

【考点】

多边形内角与外角; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 一个多边形的内角和是外角和的 5 倍，求这个多边形的边数．

解答题容易

2. 装裱工艺历来被视为一幅书画作品不可或缺的一环，也是我国特有的一种保护和美化书画的技术，能够使书画作品达到更高的艺术美感．如图，是立轴一色装裱的样式结构，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是 $\text{[math]}$ ，左、右边的宽相等．某人要装裱一幅画心为． $\text{[math]}$ 的画，要求左、右边的宽均为天头长与地头长的和的 $\text{[math]}$ 装裱后的长是装裱后的宽的3倍，求装裱后边的宽和天头长．

综合题容易

3. 若一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍，求此多边形的边数和该多边形的内角和．

解答题容易