如图所示，地面上有一半径的半圆，半圆顶部有一个质量为的小球，当给小球一定的水平初速度时，小球恰好能做平抛运动，不计空气阻力，g取10m/s2。求：（1）小球平抛初速度的大小；（2）小球落地时重力的瞬时功率。

1. 如图所示，地面上有一半径 $\text{[math]}$ 的半圆，半圆顶部有一个质量为 $\text{[math]}$ 的小球，当给小球一定的水平初速度 $\text{[math]}$ 时，小球恰好能做平抛运动，不计空气阻力，g取10m/s²。求：

（1）小球平抛初速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）小球落地时重力的瞬时功率。

【考点】

向心力; 功率及其计算;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 杯子里盛有 $\text{[math]}$ 的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为 $\text{[math]}$ ，水杯通过最高点的速度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

（1）在最高点时，水需要的向心力大小为？

（2）在最高点时，绳子的拉力大小为？

解答题容易

2. 高空坠物，危害极大。假设一只花盆从10楼（距地面高度约为 $\text{[math]}$ ）的窗台上由静止坠下，忽略空气阻力。已知花盆的质量 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：

(1)在花盆下落到地面的过程中，重力对花盆做的功W；

(2)花盆下落2s末时重力的瞬时功率；

(3)花盆下落第2s内重力的平均功率。

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3. 一滑块在水平地面上沿直线滑行， $\text{[math]}$ 时速率为 $\text{[math]}$ 。从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力 $\text{[math]}$ ，力 $\text{[math]}$ 和滑块的速度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化规律分别如图甲、乙所示，求（两图取同一正方向，重力加速度 $\text{[math]}$ ）：

（1）滑块与水平地面间的动摩擦因数；

（2）第1s内摩擦力对滑块做功；

（3）第2s内力F的平均功率。

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