平抛运动是生活中常见的曲线运动，如：摩托车飞跃壕沟，跳台滑雪、投篮、飞镖等。

1. 平抛运动是生活中常见的曲线运动，如：摩托车飞跃壕沟，跳台滑雪、投篮、飞镖等。

(1) 物体做曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 曲线运动相同时间内速度变化量可能相同 B. 曲线运动的物体速度大小一定发生变化 C. 曲线运动不可能是匀变速运动 D. 曲线运动速度方向可以保持不变

(2) 用如图所示的装置来测量小球做平抛运动的初速度和圆盘匀速转动的角速度，现测得圆盘的半径为R，在其圆心正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，使小球落点恰好在B处，重力加速度为g，则小球的初速度 $\text{[math]}$ ，圆盘转动的角速度 $\text{[math]}$ 。

(3) 如图所示，半径为R的四分之一圆弧轨道的最底端A点刚好与水平面相切。为研究滑板运动，在A点安装一个压力传感器。总质量为m的运动员和滑板从圆弧轨道面顶端由静止滑下，运动员通过A点时压力传感器的示数为F。之后运动员从水平面的边沿B点水平滑出，在空中飞行一段时间后落于地面C点。测得A、B两点间的距离为s，水平面离地高度为h，B点到落地点C的水平距离为x，当地重力加速度大小为g，不计空气阻力。求：

（1）运动员通过圆弧面最低点A时的速度大小v为多少？

（2）运动员通过B点时的速度大小 $\text{[math]}$ 为多少？

（3）运动员落地前瞬间，重力的功率P为多大？

【考点】

平抛运动; 向心力; 功率及其计算;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，长为 $\text{[math]}$ 的轻绳一端系于固定点 $\text{[math]}$ ，另一端系一质量为 $\text{[math]}$ 的小球。将小球从与 $\text{[math]}$ 点等高的 $\text{[math]}$ 点以一定初速度水平向右抛出，经一段时间后绳被拉直，此后小球以 $\text{[math]}$ 为圆心在竖直平面内摆动。已知 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，绳刚被拉直时与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。求 $\text{[math]}$

(1) 小球抛出时的速度以及被绳拉直前瞬间的速度；

(2) 小球摆到最低点时，绳对小球的拉力大小。

综合题普通

2. 如图所示，水平放置的正方形光滑木板abcd，边长为2L，距地面的高度为 $\text{[math]}$ ，木板正中间有一个光滑的小孔O，一根长为2L的细线穿过小孔，两端分别系着两个完全相同的小球A、B，两小球在同一竖直平面内。小球A以角速度 $\text{[math]}$ 在木板上绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动时，B也在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，O点正好是细线的中点，其中 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，取 $\text{[math]}$ .求：

(1) 小球B的角速度；

(2) 当小球A、B的速度方向均平行于木板ad边时，剪断细线，两小球落地点之间的距离。

综合题困难

3. 如图所示，小明在离水面高度 $\text{[math]}$ =1.8m处，将一质量m=20g的小石片以初速度 $\text{[math]}$ 8m/s水平抛出，小石片先在水面上弹跳数次，当沿水面的速度减为零时会下沉。小石片每次接触水面时都受到恒定的作用力，其中水平分力恒为 $\text{[math]}$ ，每次接触水面 $\text{[math]}$ 后就跳起，跳起时竖直方向的速度与此时沿水平方向速度之比为常数k=0.75，不计空气阻力（ $\text{[math]}$ ）。求小石片

(1) 第一次与水面接触前水平方向的位移 $\text{[math]}$ ；

(2) 第一次与水面接触过程中，对水面作用力的竖直分力大小F_y；

(3) 总共弹起的次数n以及最后一次跳起后在空中的飞行时间。

综合题普通