1. 水平面上放置两个互相平行的足够长的金属导轨，间距为d，电阻不计，其左端连接一阻值为R的电阻。导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。质量为m、长度为d、阻值为R与导轨接触良好的导体棒MN以速度v₀垂直导轨水平向右运动直到停下。不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　）

2. 如图所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd．t=0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，bc边刚进入磁场的时刻为t₁ ， ad边刚进入磁场的时刻为t₂ ， 设线框中产生的感应电流的大小为i，ad边两端电压大小为U，水平拉力大小为F，则下列i、U、F随运动时间t变化关系图像正确的是

3. 如图甲、乙所示的电路中，两光滑平行导轨之间的距离均为L，在两导轨之间的平面内都有垂直导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场，两金属杆完全相同、阻值均为r，均与导轨接触良好。图甲中导轨的左端接有阻值为R的定值电阻，金属杆在水平拉力的作用下以速度v水平向右做匀速运动；图乙中导轨的左端接有内阻不计的电源，金属杆通过跨过定滑轮的绝缘轻绳与一重物相连，杆正以速度v水平向右做匀速运动，电路中的电流为I。若导轨电阻不计，忽略所有摩擦，则下列说法正确的是（　　）

1. 如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α = 37^°角，导轨间距离L=0.6 m，其上端接一电容和一固定电阻，电容C=10μF，固定电阻R=4.5Ω。导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量 m=3×10^-2kg，电阻r=0.5Ω。整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，已知磁感应强度B=0.5T，取g=10 m/s² ， sin 37^°=0.6，cos37^°=0.8。现将ab棒由静止释放，当它下滑的速度达到稳定时，求：

（1）此时通过ab棒的电流；

（2）ab棒的速度大小；

（3）电容C与a端相连的极板所带的电荷量。

2. 如图甲所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，其宽度 ， 导轨M与P之间连接阻值为的电阻，质量为、电阻为、长度为1m的金属杆ab静置在导轨上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现用一垂直杆水平向右的恒力拉金属杆ab，使它由静止开始运动，运动中金属杆与导轨接触良好并保持与导轨垂直，其通过电阻R上的电荷量q与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，已知ab与导轨间的动摩擦因数 ， 取（忽略ab杆运动过程中对原磁场的影响），求：

（1）磁感应强度B的大小和金属杆的最大速度；

（2）金属杆ab从开始运动的1.8s内所通过的位移；

（3）从开始运动的1.8s内电阻R产生热量。

3. 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 ， 导轨平面与水平面成角，下端连接阻值为的电阻。磁场方向垂直导轨平面向上，。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。不计空气阻力。（ ， ， ）

（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小。

（2）当金属棒下滑速度达到稳定时速度的大小。

（3）若ab棒从静止到速度稳定下滑的距离为15m，求此过程R产生的热量。

1. 如图所示，倾角为θ=53°的金属导轨MN和的上端有一个单刀双掷开关K，当开关与1连接时，导轨与匝数n=100匝、横截面积S=0.04m²的圆形金属线圈相连，线圈总电阻r=0.2Ω，整个线圈内存在垂直线圈平面的匀强磁场B₀且磁场随时间均匀变化。当开关与2连接时，导轨与一个阻值为R₁=0.3Ω的电阻相连。水平轨道的至间是绝缘带，其它部分导电良好，最右端串接一定值电阻R₂=0.2Ω。两轨道长度均足够长，宽度均为L=1m，在处平滑连接。导轨MN和的平面内有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B₁=0.2T；整个水平轨道上有方向竖直向上，磁感应强度大小为B₂=1T的匀强磁场。现开关与1连接时，一根长度为L的导体棒a恰好静止在倾斜导轨上；某时刻把开关迅速拨到2，最后a棒能在倾斜轨道上匀速下滑。导体棒b一开始被锁定（锁定装置未画出），且到位置的水平距离为d=0.24m。棒a与棒b的质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.2Ω，所有导轨均光滑且阻值不计。求：

2. 如图所示，间距为的平行光滑金属导轨上端接有电动势 ， 内阻的直流电源，导轨平面与水平面成角，匀强磁场方向沿竖直方向，现把一质量为、电阻为的金属棒ab垂直放在金属导轨上，金属棒恰好静止。g取 ， ， 。求：

3. 如图所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一绝缘水平面上，导轨上停放一质量的金属杆ab，两导轨间距 ， 两导轨的左端接入电阻的定值电阻，位于两导轨之间的金属杆ab的电阻 ， 导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度大小的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一外力F水平向右拉金属杆ab，使之由静止开始向右做匀加速直线运动，在整个运动过程中金属杆ab始终与导轨垂直并接触良好，金属杆ab开始运动经时，定值电阻两端的电压U=1.2V，此时，求：