如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α = 37°角，导轨间距离L=0.6 m，其上端接一电容和一固定电阻，电容C=10μF，固定电阻R=4.5Ω。导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量 m=3×10-2kg，电阻r=0.5Ω。整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，已知磁感应强度B=0.5T，取g=10 m/s2 ， sin 37°=0.6，cos37°=0.8。现将ab棒由静止释放，当它下滑的速度达到稳定时，求：（1）此时通过ab棒的电流；（2）ab棒的速度大小；（3）电容C与a端相连的极板所带的电荷量。

1. 如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α = 37^°角，导轨间距离L=0.6 m，其上端接一电容和一固定电阻，电容C=10μF，固定电阻R=4.5Ω。导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量 m=3×10^-2kg，电阻r=0.5Ω。整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，已知磁感应强度B=0.5T，取g=10 m/s² ， sin 37^°=0.6，cos37^°=0.8。现将ab棒由静止释放，当它下滑的速度达到稳定时，求：

（1）此时通过ab棒的电流；

（2）ab棒的速度大小；

（3）电容C与a端相连的极板所带的电荷量。

【考点】

电磁感应中的能量类问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，水平面上有两根相距 $\text{[math]}$ 的足够长的光滑平行金属导轨 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为 $\text{[math]}$ 的定值电阻，导体棒 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，其电阻为 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ ，导体棒放在金属导轨上且与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。在水平外力的作用下，导体棒以 $\text{[math]}$ 的速度向右做匀速直线运动，g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）导体棒产生的感应电动势多大？并指出哪端电势高；

（2）水平外力的大小；

（3）某时刻将外力撤去，求从该时刻至导体棒停止的过程中，导体棒 $\text{[math]}$ 中产生的热量 $\text{[math]}$ 。

解答题容易

2. 如图所示，质量为m的“匚”型金属导轨abcd，静止放在足够大的光滑水平面上，导轨的宽为L，长为2L，cd部分的电阻为R，bc和ad部分电阻不计，P、P^'分别为bc和ad的中点，整个导轨处于竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场（未画出，范围足够大）中。一质量为m、长为L、电阻为R的金属棒MN以速度v从ab端滑上导轨，并最终在PP^'处与导轨相对静止。已知金属棒和导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，整个过程金属棒和导轨接触良好。求：

（1）MN刚滑上导轨时，金属导轨的加速度a的大小；

（2）整个过程金属棒上产生的焦耳热Q；

（3）金属棒从滑上导轨到刚与导轨相对静止所经历的时间t。

解答题容易

3. 如图所示，在水平面上有两根足够长的平行光滑导轨PQ和MN，其间的距离为L，导轨的电阻不计。在导轨的P、M端之间有一阻值为R的电阻，另一根电阻为r的金属棒ab垂直导轨放置并与导轨接触良好，在导轨所在的空间存在着竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。若用水平外力拉动ab棒以速度v向右做匀速直线运动，试求：

（1）ab棒中的电流方向及电阻R两端的电压；

（2）作用在ab棒的水平外力F的大小和方向；

（3）整个电路的发热功率。

解答题容易