2050年，我国宇航员登上某一未知天体，已知该天体半径为R，现要测得该天体质量，宇航员用如图甲所示装置做了如下实验：悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，而小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是，照片中坐标为物体运动的实际距离，已知万有引力常量G，则：（1）由以上信息，可知a点（选填“是”或“不是”）小球的抛出点；（2）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是；（3）该星球质量为（用G、R表示）。

1. 2050年，我国宇航员登上某一未知天体，已知该天体半径为R，现要测得该天体质量，宇航员用如图甲所示装置做了如下实验：悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，而小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是 $\text{[math]}$ ，照片中坐标为物体运动的实际距离，已知万有引力常量G，则：

（1）由以上信息，可知a点（选填“是”或“不是”）小球的抛出点；

（2）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是 $\text{[math]}$ ；

（3）该星球质量为（用G、R表示）。

【考点】

万有引力定律;

【答案】

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实验探究题容易

1. 某星系中有一颗质量分布均匀的行星，其半径为R，将一质量为m的物块悬挂在弹簧测力计上，在该行星极地表面静止时，弹簧测力计的示数为F；在赤道表面静止时，弹簧测力计的示数为 $\text{[math]}$ 。已知引力常量为G。下列说法正确的是（　　）

A. 该行星的自转周期为 $\text{[math]}$ B. 该行星的质量为 $\text{[math]}$ C. 该行星赤道处的重力加速度为 $\text{[math]}$ D. 该行星的密度为 $\text{[math]}$

单选题普通

2. 2024年8月16日15时35分，我国在西昌卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭，成功将遥感四十三号01组卫星发射升空，卫星顺利进入距地面高度为h的圆轨道，发射任务获得圆满成功。若地球可看作半径为R、密度为ρ的均质球体，引力常量为G，则遥感四十三号01组卫星的加速度大小为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 设嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得飞船绕月运行周期为T。飞船在月球上着陆后，自动机器人在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面。已知引力常量为G，由以上数据可以求出的物理量是（　　）

A. 月球的半径 B. 月球的质量 C. 月球表面的重力加速度 D. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

多选题普通