如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=50、电阻r=5Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=45Ω，与电阻R串联的交流电流表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，交流发电机产生的电动势的瞬时值e随时间t按图乙所示余弦规律变化。求：（1）电路中交流电流表的示数I；（2）通过线圈的磁通量的最大值；（3）线圈由图甲所示位置转过90°的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。

1. 如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=50、电阻r=5Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=45Ω，与电阻R串联的交流电流表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，交流发电机产生的电动势的瞬时值e随时间t按图乙所示余弦规律变化。求：

（1）电路中交流电流表的示数I；

（2）通过线圈的磁通量的最大值 $\text{[math]}$ ；

（3）线圈由图甲所示位置转过90°的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。

【考点】

交变电流的图像与函数表达式; 交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示为交流发电机示意图，匝数 $\text{[math]}$ 匝的矩形线圈，边长分别为20cm和40cm，内阻为5Ω，在磁感应强度 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中绕 $\text{[math]}$ 轴以 $\text{[math]}$ 的角速度匀速转动，线圈和外部15Ω的电阻R相连接，已知线圈绕 $\text{[math]}$ 轴转动， $\text{[math]}$ 时刻为图示位置，求：

（1）交流电瞬时电动势的表达式；

（2）电压表示数。

解答题容易

2. 如图，线圈abcd的面积是S=0.05m² ，共N=100匝，线圈电阻为r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，当线圈以ω=50πrad/s的转速匀速转动时，求：

（1）感应电动势的最大值；

（2）从图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；

（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少。

解答题容易

3. 如图所示，矩形线圈匝数N=100匝，ab=30cm，ad=20cm，匀强磁场磁感应强度B=0.8T，绕轴 $\text{[math]}$ 从图示位置开始匀速转动，角速度ω=100πrad/s，试求：

（1）穿过线圈的磁通量最大值 $\text{[math]}$ ；

（2）线圈产生的感应电动势最大值E_m；

（3）感应电动势e随时间变化的表达式。

解答题容易