如图所示，匝数匝的矩形线圈，线圈总电阻，边长为cm，cm。外电路电阻，匀强磁场磁感应强度的大小，线圈绕垂直于磁感线的轴以角速度匀速转动。试求：

1. 如图所示，匝数 $\text{[math]}$ 匝的矩形线圈，线圈总电阻 $\text{[math]}$ ，边长为 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm。外电路电阻 $\text{[math]}$ ，匀强磁场磁感应强度的大小 $\text{[math]}$ ，线圈绕垂直于磁感线的 $\text{[math]}$ 轴以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动。试求：

(1) 电路中感应电动势的最大值；

(2) 从此位置开始转过 $\text{[math]}$ 的过程中，通过电阻R的电荷量q；

(3) 在时间 $\text{[math]}$ 内R上消耗的电能；（取 $\text{[math]}$ ）

(4) 从此位置开始计时，线圈ab边所受安培力的瞬时值表达式（取垂直于纸面向里为安培力的正方向）。

【考点】

交变电流的图像与函数表达式; 交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值;

【答案】

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计算题普通

1. 如图所示， $\text{[math]}$ 匝的矩形线圈 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边长 $\text{[math]}$ ，放在磁感应强度 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的 $\text{[math]}$ 轴以 $\text{[math]}$ 的转速匀速转动，线圈电阻 $\text{[math]}$ ，外电路电阻 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时线圈平面与磁感线平行， $\text{[math]}$ 边正转出纸外、 $\text{[math]}$ 边转入纸里．求：

(1) 应电动势的瞬时值表达式；

(2) 线圈转动一圈整个电路中产生的电热；

(3) 从图示位置转过 $\text{[math]}$ 的过程中流过电阻 $\text{[math]}$ 的电荷量．

计算题普通

2. 如图所示，一矩形线圈，匝数N=50匝，面积S=0.20m² ，电阻r=2Ω，在磁感强度B=0.5T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴 $\text{[math]}$ 匀速转动，角速度 $\text{[math]}$ 。线圈两端通过电刷与阻值R=98Ω的定值电阻连接。从图示位置开始计时，求（计算时 $\text{[math]}$ ）：

(1) 路端电压瞬时值表达式；

(2) 电阻R的热功率。

计算题普通

3. 如图所示，线圈面积为 $\text{[math]}$ ，共100匝，线圈总电阻为 $\text{[math]}$ ，与阻值为 $\text{[math]}$ 的外电阻相连，线圈在 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的 $\text{[math]}$ 轴以转速 $\text{[math]}$ 匀速转动，从线圈处于中性面开始计时，求：

(1) 线圈转过 $\text{[math]}$ 时电动势的瞬时值；

(2) 线圈转过 $\text{[math]}$ 的过程中，通过电阻的电荷量；

(3) 线圈匀速转一周外力做的功。

计算题普通