2024年6月4，嫦娥六号完成世界首次月球背面采样，采样后返回时先进入近月圆轨道Ⅰ．再进入椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ的Q点与返回器对接，图中P、Q分别为椭圆轨道的近月点和远月点．已知月球半径为R，嫦娥六号在轨道Ⅰ运行周期为T，Q点离月球表面的高度为h，万有引力常量为G。求：（1）月球的质量M；（2）嫦娥六号第一次从P点飞行到Q点的时间t。

1. 2024年6月4，嫦娥六号完成世界首次月球背面采样，采样后返回时先进入近月圆轨道Ⅰ．再进入椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ的Q点与返回器对接，图中P、Q分别为椭圆轨道的近月点和远月点．已知月球半径为R，嫦娥六号在轨道Ⅰ运行周期为T，Q点离月球表面的高度为h，万有引力常量为G。求：

（1）月球的质量M；

（2）嫦娥六号第一次从P点飞行到Q点的时间t。

【考点】

开普勒定律; 万有引力定律;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船总质量为m₁ ，在以该星球中心为圆心，半径为r₁的圆轨道上运动，周期为T₁。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r₂的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m₂ ，已知万有引力恒量为G。求：

（1）X星球的质量；

（2）登陆舱在半径为r₂的轨道上做圆周运动的周期。

解答题容易

2. 如图所示，“好奇号”火星探测器于 2012 年成功登陆火星表面。在登陆火星前，“好奇号”在距火星表面高度为h的轨道上绕火星做匀速圆周运动，周期为T。已知火星的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探测器的引力作用，求：

（1）火星的质量；

（2）火星表面的重力加速度。

解答题容易

3. 2023年5月，我国神舟十六号宇宙飞船成功发射，三位宇航员与神舟十五号的三位宇航员在中国空间站成功会师。空间站绕地球运行视为匀速圆周运动，运行周期为T。若不考虑地球自转，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G。求：

（1）地球的平均密度 $\text{[math]}$ ；

（2）空间站距离地面的高度h。

解答题容易