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1. 如图,扇形圆心角为60°,半径为4,点E,F分别为
,
的中点,连接
与
相交于点G,则阴影部分的面积为
.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 扇形面积的计算;
【答案】
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填空题
普通
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1. 半径为4,圆心角为
的扇形的面积为
(结果保留
).
填空题
容易
2. 在半径为6的圆中,100°的圆心角所对的扇形面积等于
(结果保留π).
填空题
容易
3. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著,第一章“方田”中已讲述了平面图形面积的计算方法,比如扇形的计算,“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何?”大意为:现有一块扇形的田,弧长30步,其所在圆的直径是16步,则这块田的面积为
平方步.
填空题
容易
1. 如图 26-11,
是以
为直径的半圆周的三等分点,
,
是直径
上的任意一点, 则阴影部分的面积为
填空题
普通
2. 将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放,使三角板的直角顶点与量角器的中心
重合, 三角板内部的小等腰直角三角形的两个顶点
恰好落在量角器边缘, 对应的刻度分别是
. 若
, 则阴影部分面积为
.
填空题
普通
3. 一个扇形的圆心角是
,半径为4,则这个扇形的面积为
.(结果保留
)
填空题
普通
1. 如图 26-11,
是以
为直径的半圆周的三等分点,
,
是直径
上的任意一点, 则阴影部分的面积为
填空题
普通
2. 如图,
为半圆
的直径,
垂直平分半径
,
垂直平分半径
, 若
, 则图中阴影部分的面积等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 一个扇形的半径为6,圆心角为120°,则该扇形的面积是( )
A.
2π
B.
4π
C.
12π
D.
24π
单选题
容易
1. 定义:若圆内接三角形是等腰三角形,我们就称这样的三角形为“圆等三角形”.
(1)
如图1,AB是⊙O的一条弦(非直径),若在⊙O上找一点C,使得△ABC是“圆等三角形”,则这样的点C能找到
个.
(2)
如图2,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,连结对角线BD,△ABD和△BCD均为“圆等三角形”,且AB=AD.
①当∠A=130°时,求∠BDC度数.
②如图3,当∠A=120°,AB=2时,求阴影部分的面积.
解答题
困难
2. 定义:若圆内接三角形是等腰三角形,我们就称这样的三角形为“圆等三角形”.
(1)
如图1,
是
的一条弦(非直径),用直尺和圆规在
上找一个点
, 使得
是“圆等三角形”.
(2)
如图2,四边形
是
的内接四边形,连结对角线
,
和
均为“圆等三角形”,且
:
①当
时,求
的度数;
②如图3,当
,
时,求阴影部分的面积.
综合题
困难
3. 如图,在
中,
, 以点C为圆心,
长为半径的圆交
于点D.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若D是
的中点,
, 求阴影部分的面积;
解答题
普通
1. 中国美食讲究色香味美,优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花.图①中的摆盘,其形状是扇形的一部分,图②是其几何示意图(阴影部分为摆盘),通过测量得到
,
,
两点之间的距离为
,圆心角为
,则图中摆盘的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,四边形
是
的内接正四边形,分别以点A,O为圆心,取大于
的定长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交
于点E,F.若
,则
,
所围成的阴影部分面积为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形ABCD中,分别以点A,C为圆心,AD,CB长为半径画弧,分别交对角线AC于点E,F.若AB=2,∠BAD=60°,则图中阴影部分的面积为
﹒(结果不取近似值)
填空题
普通