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1. 规定：2※3=(3+2)×(3-2)，那么(10※18)÷(2※6)=
。
【考点】
定义新运算;
【答案】
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填空题
容易
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1. “回文”是汉语特有的一种利用词序回环往复的修辞手法，正着读，倒着读，文字一样，韵味无穷。如上联：客上天然居，居然天上客，下联：僧游云隐寺，寺隐云游僧。数学中，也有像回文联一样的回文数和回文式，如14×82=28×41，等号左边是两个或多个因数相乘，右边是它们的乘积或几个因数相乘，把每个算式中“×”和“＝”去掉后，它们都变成回文数，像这样的算式叫作“回文算式”。将下列“回文算式”补充完整：
12×462=
×
。
×84=48×693
填空题
容易
1. 如图，有的钟表使用罗马数字表示时数。罗马数字采用七个罗马字母作数字，Ⅰ表示1，V表示5，X表示10， L表示50，C表示100，D表示500，M表示1000，它采用的计数方法有“累积符号”和“前减后加”等。如CCC=300，Ⅳ=5-1=4，VI=5+1=6， VII=5+2=7，则XI表示
，XVIII表示
。
填空题
普通
2. 定义△是一种新的运算，如果a△b=a+b÷12，那么12△468=
。
填空题
普通
3. 规定
表示a、b两数的差（较大数减较小数），例如
，
， 那么1⊙2⊙3⊙……⊙99⊙100（运算顺序从左向右）的结果是
。
填空题
普通
1. 若定义：a￥b=a×b-a，c#d=c×d-d÷c，四则运算顺序不变，则3#（9￥15）=（ ）
A.
336
B.
360
C.
420
单选题
困难
2. 淘气发现了一个数学符号：
， 并且发现这个数学符号的计算方法为：
a×d-b×c，请你计算
。
计算题
普通
3. 对于两个数a与b规定a#b=a×b+a+b 如果5#x=29，求x．
解决问题
普通
1. 对任意一个三位数
n
， 如果
n
满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为
， 例如
n
＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为
，
， 所以
。
(1)
计算：
，
；
(2)
若
s
，
t
都是“相异数”，其中
，
（
x
，
y
都1—9之间的自然数），规定：
，
时，求
k
的最大值。
解决问题
困难
2. 十进制用0到9十个数字来计数，进位规则是“满十进一”。二进制用0和1 两个数字来计数，进位规则是“满二进一”，它在计算机技术中应用广泛。
(1)
十进制计数，加到10，向前一位进一。二进制计数，加到
，向前一位进一。
(2)
下面是十进制数改写成二进制数的过程，请你把表格补充完整。
十进制数
1
2
3
4
5
二进制数
1
(3)
十进制数6改写成二进制数是
。
填空题
困难
3. 下面是贝贝设计的一个计算程序：
(1)
当贝贝输入数a时，输出的数是多少？
(2)
如果b=3，当贝贝输入52时，输出的数是多少？
解决问题
容易
1. 对于任意自然数a，b，如果有a*b=ab+a+b，已知x*（3*4）=119，则x=
．
填空题
容易
2. 一种定义新运算：已知1※3=1×2×3，4※5=4×5×6×7×8，则（6※4）÷（3※4）=
填空题
困难
3. 定义“★”的运算规则是a★b＝2×a﹣b，那么6★4＝
。
填空题
普通
