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1. 定义△是一种新的运算,如果a△b=a+b÷12,那么12△468=
。
【考点】
定义新运算;
【答案】
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填空题
普通
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1. “回文”是汉语特有的一种利用词序回环往复的修辞手法,正着读,倒着读,文字一样,韵味无穷。如上联:客上天然居,居然天上客,下联:僧游云隐寺,寺隐云游僧。数学中,也有像回文联一样的回文数和回文式,如14×82=28×41,等号左边是两个或多个因数相乘,右边是它们的乘积或几个因数相乘,把每个算式中“×”和“=”去掉后,它们都变成回文数,像这样的算式叫作“回文算式”。将下列“回文算式”补充完整:
12×462=
×
。
×84=48×693
填空题
容易
2. 规定:2※3=(3+2)×(3-2),那么(10※18)÷(2※6)=
。
填空题
容易
1. 如图,有的钟表使用罗马数字表示时数。罗马数字采用七个罗马字母作数字,Ⅰ表示1,V表示5,X表示10, L表示50,C表示100,D表示500,M表示1000,它采用的计数方法有“累积符号”和“前减后加”等。如CCC=300,Ⅳ=5-1=4,VI=5+1=6, VII=5+2=7,则XI表示
,XVIII表示
。
填空题
普通
2. 规定
表示a、b两数的差(较大数减较小数),例如
,
, 那么1⊙2⊙3⊙……⊙99⊙100(运算顺序从左向右)的结果是
。
填空题
普通
1. 若定义:a¥b=a×b-a,c#d=c×d-d÷c,四则运算顺序不变,则3#(9¥15)=( )
A.
336
B.
360
C.
420
单选题
困难
2. 淘气发现了一个数学符号:
, 并且发现这个数学符号的计算方法为:
a×d-b×c,请你计算
。
计算题
普通
3. 对于两个数a与b规定a#b=a×b+a+b 如果5#x=29,求x.
解决问题
普通
1. 对任意一个三位数
n
, 如果
n
满足各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”,将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为
, 例如
n
=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为
,
, 所以
。
(1)
计算:
,
;
(2)
若
s
,
t
都是“相异数”,其中
,
(
x
,
y
都1—9之间的自然数),规定:
,
时,求
k
的最大值。
解决问题
困难
2. 十进制用0到9十个数字来计数,进位规则是“满十进一”。二进制用0和1 两个数字来计数,进位规则是“满二进一”,它在计算机技术中应用广泛。
(1)
十进制计数,加到10,向前一位进一。二进制计数,加到
,向前一位进一。
(2)
下面是十进制数改写成二进制数的过程,请你把表格补充完整。
十进制数
1
2
3
4
5
二进制数
1
(3)
十进制数6改写成二进制数是
。
填空题
困难
3. 如果1! =1: 21 =2×1=2: 31 =3×2×1=6。计算:
(1)
61 =
;
(2)
x1 =40320, 则x=
.
填空题
普通
1. 对于任意自然数a,b,如果有a*b=ab+a+b,已知x*(3*4)=119,则x=
.
填空题
容易
2. 一种定义新运算:已知1※3=1×2×3,4※5=4×5×6×7×8,则(6※4)÷(3※4)=
填空题
困难
3. 定义“★”的运算规则是a★b=2×a﹣b,那么6★4=
。
填空题
普通