课本上介绍了求多边形的内角和的方法：过边形的一个顶点作对角线，把边形分成个三角形，把求多边形的问题转化成三角形内角和的问题，从而得到边形的内角和等于．现在再提供一种添辅助线的方案，请将方案补充完整，并说明“边形的内角和等于”．（注：此为时的示意图，说明问题时注意多边形为n边形）如图，P为n边形．内边上的任意一点（不与点，重合），连接，， …，，那么n边形被分成了（）个三角形，由此推理n边形的内角和定理．

1. 课本上介绍了求多边形的内角和的方法：过 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点作对角线，把 $\text{[math]}$ 边形分成 $\text{[math]}$ 个三角形，把求多边形的问题转化成三角形内角和的问题，从而得到 $\text{[math]}$ 边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ．现在再提供一种添辅助线的方案，请将方案补充完整，并说明“ $\text{[math]}$ 边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ”．

（注：此为 $\text{[math]}$ 时的示意图，说明问题时注意多边形为n边形）

如图，P为n边形 $\text{[math]}$ ．内边 $\text{[math]}$ 上的任意一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，那么n边形被分成了（）个三角形，由此推理n边形的内角和定理．

【考点】

多边形的对角线;

【答案】

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解答题普通

1. 我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使 $\text{[math]}$ 边形木架不变形至少要再钉根木条.（用 $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 为大于3的整数）

填空题普通

2. 七边形有条对角线．

填空题普通

3. 若一个 $\text{[math]}$ 边形的每一个外角都是36°，则这个 $\text{[math]}$ 边形对角线的条数是（）

A. 30 B. 32 C. 35 D. 38

单选题容易