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1. 如图,在AABC中,点D是AB上一点(不与点A,B重合),过点D作
交AC于点
, 过点
作
交BC于点
, 点
是线段DE上一点,
, 点
是线段CF上一点,
, 连接AG,AH,GH,HE.若已知
的面积,则一定能求出( )
A.
△ABC的面积
B.
△ADE的面积
C.
四边形DBFE的面积
D.
△EFC的面积
【考点】
相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,网格中每个小正方形的边长均为1,点
均在格点上,连接
交于点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
D
,
E
分别是
的边
AB
,
AC
上的点,若
,
,
,
, 则
DE
的长度为( )
A.
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
3. 如图所示,在
中,
,
, 若
的周长为4,则
的周长为( )
A.
5
B.
6
C.
9
D.
12
单选题
容易
1. 如图,已知钝角
, 以顶点
为圆心,适当长为半径画弧,分别交
、
于点
、
, 再分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点
, 作射线
, 过点
作
, 垂足为点
, 过点
作
, 交
于点
. 若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
5
单选题
普通
2. 如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上,若线段
, 则线段BC的长为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
3. 图1是《九章算术》中记载的“测井深”示意图,译文指出:“如图2,今有井直径CD为5尺,不知其深AD。立5尺长的木CE于井上,从木的末梢
点观察井水水岸
处,测得“入径CF”为4寸,问井深AD是多少?(其中1尺
寸)”根据译文信息,则井深AD为( )
A.
500寸
B.
525寸
C.
550寸
D.
575寸
单选题
普通
1. 如图,线段
,
于点A,
于点B,
,
, 点P为线段
上一动点,且以A、C、P为顶点的三角形与以B、D、P为顶点的三角形相似,则
的长为
.
填空题
普通
2. 为了估计河的宽度,勘测人员在河的对岸选定一个目标点
A
, 在近岸分别取点
B
、
D
、
E
、
C
, 使点
A
、
B
、
D
在一条直线上,且
AD
⊥
DE
, 点
A
、
C
、
E
也在一条直线上,且
DE
∥
BC
. 经测量
BC
=25米,
BD
=12米,
DE
=40米,求河的宽度
AB
为多少米?
解答题
容易
3. 如图,在△
ABC
中,
AC
=2,
AB
=3,直线
CM
∥
AB
,
E
是
BC
上的动点(端点除外),射线
AE
交
CM
于点
D
. 在射线
AE
上取一点
P
, 使得
AP
=2
ED
, 作
PQ
∥
AB
, 交射线
AC
于点
Q
. 设
AQ
=
x
,
PQ
=
y
. 当
x
=
y
时,
CD
=
;在点
E
运动的过程中,
y
关于
x
的函数表达式为
.
填空题
困难
1. 如图所示,关于
的二次函数
的图象与一次函数
的图象交于M和
两点,过点
作
轴的平行线与该二次函数图象交于点A.
(1)
当
时,
①若
, 求
的值;
②连接
,
, 若
平分
, 求
的值;
(2)
直线
上有不与N重合的两点
,
, 且
, 连接AP,AQ,若
, 且
, 求a的取值范围.
解答题
困难
2. 如图,
中,
, 线段
所在直线以每秒2个单位的速度沿
方向运动,并始终保持与原位置平行.
(1)
当线段
所在直线运动到
的中点D时,
的周长为
;
(2)
记运动时间为x秒时,该直线在
内的部分
的长度为y,
①求出y关于x的函数关系式;
②过点D作
于点F,过点E作
于点G,当x取何值时,四边形
的面积取到最大值,并求出最大值.
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系
中,直线
与直线
交于点
, 与x轴,y轴分别交于点B,点C,与反比例函数
图象交于第一象限的D点,且
.
(1)
求反比例函数
的表达式;
(2)
若直线
右侧的点P在反比例函数
图象上,
的面积为12,直线
与y轴交于点E,求
的值;
(3)
平移直线
与坐标轴有且只有一个交点,此时该直线与反比例函数
图象交于M,N两点,其中点M在第一象限,在第三象限的反比例函数
图象上是否存在点F,使
, 若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 在平面直角坐标系中,
三点的坐标分别为
,
,
,点
在
轴上,点
在直线
上,若
,
于点
,则点
的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC边上的一点,DE垂直平分AB,垂足为点E.若AC=8,BC=6,则线段DE的长度为
.
填空题
普通