如图，在AABC中，点D是AB上一点（不与点A，B重合），过点D作交AC于点，过点作交BC于点，点是线段DE上一点，，点是线段CF上一点，，连接AG，AH，GH，HE.若已知的面积，则一定能求出（）

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1. 如图，在AABC中，点D是AB上一点（不与点A，B重合），过点D作 $\text{[math]}$ 交AC于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段DE上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段CF上一点， $\text{[math]}$ ，连接AG，AH，GH，HE.若已知 $\text{[math]}$ 的面积，则一定能求出（）

A. △ABC的面积 B. △ADE的面积 C. 四边形DBFE的面积 D. △EFC的面积

【考点】

相似三角形的判定与性质;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 均在格点上，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，D ， E分别是 $\text{[math]}$ 的边AB ， AC上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长度为（）

A. $\text{[math]}$ B. 2 C. 3 D. 4

单选题容易

3. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为4，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. 5 B. 6 C. 9 D. 12

单选题容易

1. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段 $\text{[math]}$ ，则线段BC的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 1 D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，已知钝角 $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 5

单选题普通

3. 图1是《九章算术》中记载的“测井深”示意图，译文指出：“如图2，今有井直径CD为5尺，不知其深AD。立5尺长的木CE于井上，从木的末梢 $\text{[math]}$ 点观察井水水岸 $\text{[math]}$ 处，测得“入径CF”为4寸，问井深AD是多少?（其中1尺 $\text{[math]}$ 寸）”根据译文信息，则井深AD为（）

A. 500寸 B. 525寸 C. 550寸 D. 575寸

单选题普通

1. 为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A ，在近岸分别取点B、D、E、C ，使点A、B、D在一条直线上，且AD⊥DE ，点A、C、E也在一条直线上，且DE∥BC ．经测量BC＝25米，BD＝12米，DE＝40米，求河的宽度AB为多少米？

解答题容易

2. 如图，在△ABC中，AC＝2，AB＝3，直线CM∥AB ， E是BC上的动点（端点除外），射线AE交CM于点D ．在射线AE上取一点P ，使得AP＝2ED ，作PQ∥AB ，交射线AC于点Q ．设AQ＝x ， PQ＝y ．当x＝y时，CD＝；在点E运动的过程中，y关于x的函数表达式为．

填空题困难

3. 如图，AB∥CD ， AD与BC相交于点O ，且△AOB与△DOC的面积比是1：4，若AB＝6，则CD的长为．

填空题普通

1. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C．

(1) 如图1，求该抛物线解析式；

(2) 如图2，点P为第二象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点Q，设点P横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t的函数关系式；

(3) 如图3，在（2）的条件下，D为第一象限内一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点E，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求S的值．

解答题困难

2. 综合与实践．

【实践背景】夜间在高速公路上行车时，对向来车的灯光易引发眩光现象，进而导致交通事故，因此高速公路设置了防眩板遮挡对向车辆灯光．

【数学建模】如图是一条高速公路的俯视示意图，中央隔离带的中轴线垂直平分每块防眩板，防眩板宽度是 $\text{[math]}$ 米（ $\text{[math]}$ 米）．一辆汽车车灯位于点 $\text{[math]}$ 时，车灯发出的光线 $\text{[math]}$ 分别经过防眩板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，光线 $\text{[math]}$ 经过防眩板 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，道路 $\text{[math]}$ 米，光线 $\text{[math]}$ 和行驶路线的夹角 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）