如图，在AABC中，点D是AB上一点（不与点A，B重合），过点D作交AC于点，过点作交BC于点，点是线段DE上一点，，点是线段CF上一点，，连接AG，AH，GH，HE.若已知的面积，则一定能求出（）

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1. 如图，在AABC中，点D是AB上一点（不与点A，B重合），过点D作 $\text{[math]}$ 交AC于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段DE上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段CF上一点， $\text{[math]}$ ，连接AG，AH，GH，HE.若已知 $\text{[math]}$ 的面积，则一定能求出（）

A. △ABC的面积 B. △ADE的面积 C. 四边形DBFE的面积 D. △EFC的面积

【考点】

相似三角形的判定与性质;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 均在格点上，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，D ， E分别是 $\text{[math]}$ 的边AB ， AC上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长度为（）

A. $\text{[math]}$ B. 2 C. 3 D. 4

单选题容易

3. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为4，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. 5 B. 6 C. 9 D. 12

单选题容易

1. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段 $\text{[math]}$ ，则线段BC的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 1 D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，已知钝角 $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 5

单选题普通

3. 图1是《九章算术》中记载的“测井深”示意图，译文指出：“如图2，今有井直径CD为5尺，不知其深AD。立5尺长的木CE于井上，从木的末梢 $\text{[math]}$ 点观察井水水岸 $\text{[math]}$ 处，测得“入径CF”为4寸，问井深AD是多少?（其中1尺 $\text{[math]}$ 寸）”根据译文信息，则井深AD为（）

A. 500寸 B. 525寸 C. 550寸 D. 575寸

单选题普通

1. 如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，且以A、C、P为顶点的三角形与以B、D、P为顶点的三角形相似，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

2. 为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A ，在近岸分别取点B、D、E、C ，使点A、B、D在一条直线上，且AD⊥DE ，点A、C、E也在一条直线上，且DE∥BC ．经测量BC＝25米，BD＝12米，DE＝40米，求河的宽度AB为多少米？

解答题容易

3. 如图，在△ABC中，AC＝2，AB＝3，直线CM∥AB ， E是BC上的动点（端点除外），射线AE交CM于点D ．在射线AE上取一点P ，使得AP＝2ED ，作PQ∥AB ，交射线AC于点Q ．设AQ＝x ， PQ＝y ．当x＝y时，CD＝；在点E运动的过程中，y关于x的函数表达式为．

填空题困难

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，放置一个矩形 $\text{[math]}$ ，使矩形的一个顶点 $\text{[math]}$ 和坐标原点重合，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在第一和第四象限内，若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的纵坐标满足“ $\text{[math]}$ ”，则称矩形 $\text{[math]}$ 具有“条件 $\text{[math]}$ ”．如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当矩形 $\text{[math]}$ 具有“条件0”，求此时点 $\text{[math]}$ 坐标；

(2) 当矩形 $\text{[math]}$ 具有“条件1”，求此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴所夹角的正弦值；

(3) 若矩形 $\text{[math]}$ 具有“条件 $\text{[math]}$ ”，当点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如果 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 设 $\text{[math]}$ 的面积为2，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；入射角 $\text{[math]}$ 等于反射角 $\text{[math]}$ ．这就是光的反射定律．

【问题解决】如图2，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒的灯泡在点 $\text{[math]}$ 处，灯泡到地面的高度 $\text{[math]}$ ，手电筒的光从平面镜上点 $\text{[math]}$ 处反射后，恰好经过木板的边缘点 $\text{[math]}$ ，落在墙上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 到地面的高度 $\text{[math]}$ ，灯泡到木板的水平距离 $\text{[math]}$ ，木板到墙的水平距离为 $\text{[math]}$ ．图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上．