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1. 将抛物线
y
=
x
2
+2
x
向下平移2个单位后,所得新抛物线的顶点式为( )
A.
y
=(
x
+1)
2
﹣3
B.
y
=(
x
+1)
2
﹣2
C.
y
=(
x
﹣1)
2
﹣3
D.
y
=(
x
﹣1)
2
﹣2
【考点】
二次函数图象的几何变换;
【答案】
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单选题
普通
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1. 把函数
的图象向左平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 把抛物线
向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 将抛物线
先向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得抛物线的表达式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 与抛物线
关于直线
对称的图象的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在同一平面直角坐标系中,若抛物线
与
关于
轴对称,则
的值为( )
A.
0
B.
C.
4
D.
单选题
普通
3. 将二次函数y=x
2
-6的图象向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得图象的解析式为( )
A.
y=x
2
-2x-5
B.
y=x
2
+2x-9
C.
y=x
2
-2x-8
D.
y=x
2
+2x-5
单选题
普通
1. 把抛物线y=﹣x
2
向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
2. 把二次函数
的图象向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
3. 将抛物线
向下平移两个单位后,得到的抛物线解析式是
.
填空题
容易
1. 已知抛物线与x轴交于点
、
, 与y轴交于点
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图1,点P是抛物线上位于第一象限内的一点,请连接
, 求出
的面积最大值及此时点P的坐标.
(3)
如图2,将抛物线向右平移
个单位,再向下平移2个单位.记平移后的抛物线为
, 若抛物线
与原抛物线对称轴交于点Q.点E是新抛物线
对称轴上一动点,在(2)的条件下,当
是等腰三角形时,求点E的坐标.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
经过点
, 与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴是直线
.
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
点P是直线
上方抛物线上的一动点,过点P作
轴,交
于点D.点M是y轴上的一动点,连接
. 当线段
长度取得最大值时,求
周长的最小值;
(3)
将该抛物线进行平移,使得平移后的抛物线经过(2)中
周长取得最小值时的点M,且与x轴交于
两点(E在F的左侧),连接
. 点N为平移后的抛物线上的一动点,当
时,请直接写出所有符合条件的点N的坐标.
解答题
困难
3. 已知
是二次函数,且该二次函数的图象的顶点是最低点.
(1)
求
的值.
(2)
请直接写出原图象向左平移
个单位,向下平移
个单位后的表达式及顶点坐标.
解答题
普通
1. 把二次函数y=2x
2
的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
2. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
3. 小嘉说:将二次函数
的图象平移或翻折后经过点
有4种方法:
①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折,再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通