小明在科普读物中了解到：每种介质都有自己的折射率，当光从空气射入该介质时，折射率为入射角正弦值与折射角正弦值之比，即折射率（i为入射角，r为折射角）．如图，一束光从空气射向横截面为直角三角形的玻璃透镜斜面，经折射后沿垂直边的方向射出，已知，，，则长为（）

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1. 小明在科普读物中了解到：每种介质都有自己的折射率，当光从空气射入该介质时，折射率为入射角正弦值与折射角正弦值之比，即折射率 $\text{[math]}$ （i为入射角，r为折射角）．如图，一束光从空气射向横截面为直角三角形的玻璃透镜斜面，经折射后沿垂直 $\text{[math]}$ 边的方向射出，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A. 3 $\text{[math]}$ B. 4 $\text{[math]}$ C. 4.5 $\text{[math]}$ D. 5 $\text{[math]}$

【考点】

解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图是一架人字梯，已知 $\text{[math]}$ 米，AC与地面BC的夹角为 $\text{[math]}$ ，则两梯脚之间的距离BC为（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. $\text{[math]}$ 米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题容易

2. 如图，某汽车车门的底边长为 $\text{[math]}$ ，车门侧开后的最大角度为 $\text{[math]}$ ，若将一扇车门侧开，则这扇车门底边上所有点中到车身的最大距离是（）m．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. “圭表”是中国古代用来确定节气的仪器．某“圭表”示意图如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，测得某地夏至正午时“表”的影长 $\text{[math]}$ 米，冬至时的正午太阳高度角 $\text{[math]}$ ，则夏至到冬至，影长差 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. $\text{[math]}$ 米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题容易

1. 人体工学椅提出正确的座垫高度须将座垫高度调整到人的双脚能平放于地面，且大腿之弯曲角度呈现 $\text{[math]}$ ．如图是一男士座椅情况和示意图，若 $\text{[math]}$ ，该椅子座垫高度还要升高多少 $\text{[math]}$ ，才符合体工学椅的要求（　　）

A. 40sin50°﹣40 B. 40cos50°﹣40 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，要测量一条河两岸相对的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离，我们可以在岸边取点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长约为(　　)

(参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，图①是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图，图②是其示意图．支撑杆 $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ ，活动杆 $\text{[math]}$ 固定在支撑杆上的点A处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，则活动杆端点 $\text{[math]}$ 离地面的高度为（）

A. $\text{[math]}$ 厘米 B. $\text{[math]}$ 厘米 C. $\text{[math]}$ 厘米 D. $\text{[math]}$ 厘米

单选题普通

1. 如图，在某景区的山上有，三个缆车站， $\text{[math]}$ 表示连接缆车站的钢缆．已知，所处位置的海拔 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ，钢缆 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，钢缆 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求钢缆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的总长度．（结果精确到1米；参考数据： $\text{[math]}$ ）

综合题普通

2. 如图1是两扇推拉门， $\text{[math]}$ 是门槛， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是可转动门宽．现将两扇门推到如图2的位置（平面示意图），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ，则门槛 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. “高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．

如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）

解答题普通

1. 图1是笔记本电脑放在散热支架上的实物图，实物图的侧面可抽象成图2，结点B，C，D处可转动，支撑架AB＝BC＝CD＝28cm，面板DE＝28cm，若DE始终与AB平行．

(1) 直接写出∠ABC，∠BCD，∠CDE之间的数量关系；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，电脑显示屏宽EF＝26cm．且 $\text{[math]}$ ，求笔记本电脑显示屏的端点F到AB的距离．（结果精确到0.1cm．参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动．

活动主题		测算某水池中雕塑底座的底面积
测量工具		皮尺、测角仪、计算器等
活动过程	模型抽象	某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为矩形 $\text{[math]}$ ，其示意图如下：
	测绘过程与数据信息	①在水池外取一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上； ②过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，并沿 $\text{[math]}$ 方向前进到点 $\text{[math]}$ ，用皮尺测得 $\text{[math]}$ 的长为4米； ③在点 $\text{[math]}$ 处用测角仪测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； ④用计算器计算得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．