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1. 有4张长为
、宽为
的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为
的正方形,图中阴影部分的面积为
, 空白部分的面积为
. 若
, 则
、
满足( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
多项式乘多项式; 整式的混合运算;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知关于
的多项式
与
的乘积的展开式中不含
的二次项,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
3
单选题
容易
2. 一个正方形按如图所示的方式分割成若干个正方形和长方形,据此,下列四个等式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
-8
D.
9
单选题
容易
1. 如图,有三张边长分别为a,b,c的正方形纸片A,B,C,将三张纸片按图1,图2两种不同方式放置于同一长方形中.记图1中阴影部分周长为
, 面积为
;图2中阴影部分周长为
, 面积为
, 若
, 则b与c满足的关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,在线段
上取点
, 分别以
,
为边在
的同侧作两个正方形,若
,
, 则图中阴影部分的面积为( )
A.
32
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 通过计算比较图1,图2中阴影部分的面积,可以验证的计算式子是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 先化简,再求值:
, 其中
.
计算题
容易
2. 先化简再求值:
, 其中
.
计算题
普通
3. 先化简,再求值:
, 其中
,
.
计算题
普通
1. 如图,某小区有一块长为(2a+3b)米,宽为(3a+2b)米的长方形地块,物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路,小路的底边宽为a米,将阴影部分进行绿化.
(1)
用含有a、b的式子表示绿化的总面积S;
(2)
若a=2,b=4,求出此时绿化的总面积S.
解答题
普通
2. 对一个图形,通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个多项式的因式分解.例如:图1可看作由1个正方形①、2个长方形②、1个正方形③组成的,它的面积为
;图1也可看作一个大正方形,它的面积是
, 由此得到:
.
(1)
在图1的图形右侧增加1个长方形②和1个正方形③得到图2的图形,由此可以得到:
______;
(2)
在图2的图形下方增加m个长方形②和n个正方形③,使得到的图形是边长为
的大正方形,请通过计算或画图的方式求m和n的值.
解答题
普通
3. 计算:
(1)
计算:
(2)
化简求值
, 其中
,
.
计算题
普通