图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．的三个顶点都是格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法．

1. 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点． $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法．

(1) 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，把 $\text{[math]}$ 缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，在图①中画出 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图②中，作出 $\text{[math]}$ 的高线 $\text{[math]}$ ；

(3) 在图③中，在边 $\text{[math]}$ 上作点 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 勾股定理; 作图﹣位似变换;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，网格小正方形的边长都为1，在 $\text{[math]}$ 中，试利用格点分别画出：边 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 、边 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，并判断 $\text{[math]}$ 的形状．

作图题普通

2. 如图，在一个 $\text{[math]}$ 的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1．

①直接写出线段 $\text{[math]}$ _____________，线段 $\text{[math]}$ _____________．

②求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

(2) 在图2中，画一个三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形，并直接写出这个三角形的面积是__________．

作图题普通

3. 如图，Rt△ABC中， $\text{[math]}$

(1) 根据要求用尺规作图：作斜边AB边上的高CD，垂足为D；（不写作法，只保留作图痕迹。再用水性笔将作图痕迹加黑）

(2) 求CD的长

作图题普通