如图，在一个的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1．

1. 如图，在一个 $\text{[math]}$ 的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1．

(1) 如图1，

①直接写出线段 $\text{[math]}$ _____________，线段 $\text{[math]}$ _____________．

②求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

(2) 在图2中，画一个三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形，并直接写出这个三角形的面积是__________．

【考点】

勾股定理;

【答案】

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作图题普通

1. 如图一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式和反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，连接AC、BC，OD⊥BC于点E，交⊙O于点D，连接CD、AD，AD与BC交于点F，CG与BA的延长线交于点G.

(1) 求证：△ACD∽△CFD；

(2) 若∠CDA＝∠GCA，求证：CG为⊙O的切线；

(3) 若sin∠CAD＝ $\text{[math]}$ ，求tan∠CDA的值.

综合题普通

3. 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CD的长．

综合题普通