在平面直角坐标系中，抛物线（是常数）的顶点为．

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的顶点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

(2) 若过点 $\text{[math]}$ 作平行 $\text{[math]}$ 轴的直线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右边）， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3) 在第（2）问的条件下，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移与抛物线分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右边），且 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点在直线 $\text{[math]}$ 的上方时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）; 二次函数与一元二次方程的综合应用;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（2）若该方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 如果方程x²+px+q＝0的两个根是x₁、x₂ ，那么x₁+x₂＝﹣p ， x₁•x₂＝q ．

请根据以上结论，解决下列问题：

(1) 已知方程x²+（k﹣2）x﹣2k＝0的两根x₁、x₂之和x₁+x₂＝1，求x₁、x₂；

(2) 如果a、b满足a²+2a﹣2＝0、b²+2b﹣2＝0，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知关于x的一元二次方程x²+（2m﹣1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂ ．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x₁²﹣x₂²=0时，求m的值．

解答题普通