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1. 某公园是长为
米,宽为
米的长方形,规划部门计划在其内部修建一座边长为
米的正方形雕像,左右两边修两条宽为a米的长方形道路,剩余的阴影部分进行绿化,尺寸如图所示.
(1)
求整个公园的面积.
(2)
求绿化的面积.
【考点】
多项式乘多项式; 完全平方公式的几何背景;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 对于一个图形,通过两种不同的方法计算它们的面积,可以得到一个数学等式.例如图1可以得到
, 请解答下列问题:
(1)
如图2,需要
张边长为a的正方形,
张边长为b的正方形,
张边长为a、b的长方形.
(2)
类似图1的数学等式,写出图2表示的数学等式:
.
(3)
用多项式乘多项式的法则验证(2)中得到的等式.
综合题
困难
2. 我们已经知道,通过计算几何图形的面积可以表示一些代数垣等式.例如图1可以得到
, 基于此,请解答下列问题:
(1)
若
,
, 则
;
(2)
若
, 则
;
(3)
两块完全相同的特制直角三角板
如图2所示放置,其中
,
,
在一直线上,连接
,
, 若
,
, 求一块特制三角板的面积.
综合题
普通
3. 如图,在某一禁毒基地的建设中,准备在一个长为
米,宽为
米的长方形草坪上修建两条宽分别为
和
米的通道.
(1)
剩余草坪的面积是多少平方米?
(2)
若
, 则剩余草坪的面积是多少平方米?
综合题
普通