如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣5，0），B（5，0），D（2，7），连接AD，交y轴于点C．（1）点C的坐标为　　；（2）动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发，也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动（当P点运动到A点时，两点都停止运动），设从出发起运动了x秒．①请用含x的代数式分别表示P，Q两点的坐标；②当x＝2时，y轴上是否存在一点E，使得△AQE的面积与△APQ的面积相等？若存在，求E的坐标，若不存在，说明理由？（3）在（2）的条件下，在点P、Q运动过程中，过点Q作x轴的平行线GF（点G、F分别位于y轴的左、右两侧），∠GQP与∠APQ的角平分线交于点M，则∠PMQ的大小会随点P、Q的运动而变化吗？如果不变化，请求出∠PMQ的度数：若发生变化，请说明理由．

1. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣5，0），B（5，0），D（2，7），连接AD，交y轴于点C．

（1）点C的坐标为　　；

（2）动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发，也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动（当P点运动到A点时，两点都停止运动），设从出发起运动了x秒．

①请用含x的代数式分别表示P，Q两点的坐标；

②当x＝2时，y轴上是否存在一点E，使得△AQE的面积与△APQ的面积相等？若存在，求E的坐标，若不存在，说明理由？

（3）在（2）的条件下，在点P、Q运动过程中，过点Q作x轴的平行线GF（点G、F分别位于y轴的左、右两侧），∠GQP与∠APQ的角平分线交于点M，则∠PMQ的大小会随点P、Q的运动而变化吗？如果不变化，请求出∠PMQ的度数：若发生变化，请说明理由．

【考点】

坐标与图形性质; 等腰三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在表格中确立C点的位置，使 $\text{[math]}$ ，这样的点C有多少个，请分别表示出来．

解答题容易

2. 在平面坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的位置关系是

（2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得三角形 $\text{[math]}$ 面积为3.若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

解答题容易

3. 已知点 $\text{[math]}$ ，它的横坐标与纵坐标之差是2，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题容易