我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形来解释二项和的展开式（按的次数由大到小的顺序）的各项系数．例如三角形第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数，此三角形称为“杨辉三角”．若根据“杨辉三角”的特征写出的展开式，则其第三项的系数为．

1. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形来解释二项和 $\text{[math]}$ 的展开式（按 $\text{[math]}$ 的次数由大到小的顺序）的各项系数．例如三角形第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数，此三角形称为“杨辉三角”．若根据“杨辉三角”的特征写出 $\text{[math]}$ 的展开式，则其第三项的系数为．

【考点】

多项式乘多项式;

【答案】

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填空题普通

1. 计算： $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 把 $\text{[math]}$ 分解因式得： $\text{[math]}$ ，则c的值为．

填空题容易

3. 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了 $\text{[math]}$ 展开式的系数规律．

当代数式 $\text{[math]}$ 的值为8时，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易