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1. 已知
与
为对顶角,
, 则
°
【考点】
对顶角及其性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 两条直线相交, 只有
个交点. 两条直线相交形成四个角, 我们把其中相对的任何一对角叫做对顶角. 对顶角
.
基础知识填空
容易
2. 如图,直线l
1
, l
2
相交于点O,∠1=70°,则∠2=
°.
填空题
容易
3. 如图,有两堵围墙,有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外,小明提供了测量方案:分别反向延长OA、OB至点C、D,他测量∠COD的度数就是∠AOB的度数,则小明依据的数学道理是
.
填空题
容易
1. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠BOC=130°,则∠DOE=
。
填空题
普通
2. 如图,两直线交于点O,若∠1+∠2=76°,则∠1=
度.
填空题
普通
3.
图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是
.
填空题
普通
1. 如图,利用工具测量角,则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,直线
相交于点O,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,直线
与
相交于点O,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图所示,
相交于点O,
.
(1)
若
平分
交
于
平分
交
于G,求
的度数;
(2)
延长
至点H,若直线
平分
交
于F,
平分
交直线
于M,求
的度数.
解答题
普通
2. 已知:在△ABC中,E是AC上一点,∠AEB=∠ABC.
(1)
如图①,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB,BE于点D,F.
求证:∠EFD=∠ADC.
(2)
如图②,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,直线AD分别交CB,BE的延长线于点D,F.试探究(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由.
证明题
普通
3. 在△ABC中,∠ACB=78°,∠A=32°,点D,E分别在AC,AB上.将△ADE沿直线DE折叠,得△A'DE.按以下要求对折叠后产生的夹角进行探究.
(1)
如图①,当△A'DE在四边形BCDE的内部时,求∠1+∠2的和.
(2)
如图②,当△A'DE覆盖∠C时,求∠1+∠2的和.
(3)
如图③,当△ADE沿直线DE斜向上折叠时,求∠1,∠2,∠A的数量关系.
解答题
困难
1. 下列命题是真命题的是( )
A.
对顶角相等
B.
平行四边形的对角线互相垂直
C.
三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D.
三角分别相等的两个三角形是全等三角形
单选题
容易
2. 如图,直线a,b相交于点O,如果
,那么
是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 下列命题是假命题的是( )
A.
边形(
)的外角和是
B.
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C.
相等的角是对顶角
D.
矩形的对角线互相平分且相等
单选题
普通