数学社团开展“讲数学家故事”的活动．下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片A，B，C，D，卡片除图案外其他均相同．将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们可以从中随机抽取卡片，讲述卡片上数学家的故事．

1. 数学社团开展“讲数学家故事”的活动．下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片A，B，C，D，卡片除图案外其他均相同．将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们可以从中随机抽取卡片，讲述卡片上数学家的故事．

(1) 小安随机抽取了一张卡片，卡片上是数学家刘徽邮票图案的概率是______；

(2) 小明随机抽取了两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小明抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案的概率．

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 概率公式;

【答案】

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解答题容易

1. $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日上午， $\text{[math]}$ 创投大会在西安高新区隆重开幕，本届大会以“向实、向新、向强”为主题，呈现了一场思想盛宴，高新区迎来了新的发展机遇．在一个不透明的口袋里，装有分别标着汉字“高”、“新”、“新”、“机”、“遇”的五个小球，将其搅匀，这些小球除汉字不同外其它都相同．

(1) 若从袋中任取一个小球，则取到的小球上的汉字恰好是“新”的概率为；

(2) 从袋中任取一个小球，不放回，搅匀后再从剩下的四个小球中任取一个，请用画树状图或列表法，求取到的两个小球上的汉字恰能组成“高新”或“机遇”的概率（汉字不分先后顺序）．

解答题普通

2. 小明参加某超市的“翻牌抽奖”活动，如图，4张背面完全相同的卡片，正面分别对应着四句“国是家，孝为先，善作魂，知礼仪”的讲文明树新风的宣传语．

(1) 如果随机翻1张牌，那么翻到“孝为先”的概率为；

(2) 如果四张卡片分别对应价值为25、20、15、10（单位：元）的4件奖品．小明随机翻2张卡片，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求小明两次所获奖品总值不低于40元的概率．

解答题普通

3. 国际数学家大会（ $\text{[math]}$ ），是由国际数学联盟（ $\text{[math]}$ ）主办的国际数学界规模最大也是最重要的会议，每四年举行一次，它是全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的奥林匹克盛会．李颖和汪洋两人想通过玩游戏的方式，了解关于国际数学家大会的一些常识，他们给一个不透明的袋子里装了四个分别标有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的小球，这些小球除所标字母不同外其他都相同，汪洋先从四个小球中随机摸出一个，李颖再从剩下的三个小球中随机摸出一个，然后两人按照如下图示各自搜索并回答自己所摸小球上字母对应的问题．

(1) 汪洋随机摸出的一个小球是小球 $\text{[math]}$ 的概率为_______；

(2) 请用列表法或画树状图的方法求游戏结束后，两人恰好回答完 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个问题的概率．

解答题普通