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1. 国际数学家大会(
),是由国际数学联盟(
)主办的国际数学界规模最大也是最重要的会议,每四年举行一次,它是全球性数学科学学术会议,被誉为数学界的奥林匹克盛会.李颖和汪洋两人想通过玩游戏的方式,了解关于国际数学家大会的一些常识,他们给一个不透明的袋子里装了四个分别标有
、
、
、
的小球,这些小球除所标字母不同外其他都相同,汪洋先从四个小球中随机摸出一个,李颖再从剩下的三个小球中随机摸出一个,然后两人按照如下图示各自搜索并回答自己所摸小球上字母对应的问题.
(1)
汪洋随机摸出的一个小球是小球
的概率为_______;
(2)
请用列表法或画树状图的方法求游戏结束后,两人恰好回答完
、
两个问题的概率.
【考点】
用列表法或树状图法求概率; 概率公式;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
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1.
月
日上午,
创投大会在西安高新区隆重开幕,本届大会以“向实、向新、向强”为主题,呈现了一场思想盛宴,高新区迎来了新的发展机遇.在一个不透明的口袋里,装有分别标着汉字“高”、“新”、“新”、“机”、“遇”的五个小球,将其搅匀,这些小球除汉字不同外其它都相同.
(1)
若从袋中任取一个小球,则取到的小球上的汉字恰好是“新”的概率为
;
(2)
从袋中任取一个小球,不放回,搅匀后再从剩下的四个小球中任取一个,请用画树状图或列表法,求取到的两个小球上的汉字恰能组成“高新”或“机遇”的概率(汉字不分先后顺序).
解答题
普通
2. 小明参加某超市的“翻牌抽奖”活动,如图,4张背面完全相同的卡片,正面分别对应着四句“国是家,孝为先,善作魂,知礼仪”的讲文明树新风的宣传语.
(1)
如果随机翻1张牌,那么翻到“孝为先”的概率为
;
(2)
如果四张卡片分别对应价值为25、20、15、10(单位:元)的4件奖品.小明随机翻2张卡片,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,求小明两次所获奖品总值不低于40元的概率.
解答题
普通
3. 甲、乙两个不透明的盒子里分别装有3张卡片,其中甲盒里3张卡片分别标有数字1、2、3;乙盒里3张卡片分别标有数字4、5、6.这些卡片除数字外其余都相同,将卡片充分摇匀.
(1)
从甲盒里随机抽取一张卡片,求抽到的卡片上标有数字为偶数的概率;
(2)
从甲盒、乙盆里各随机描取一张卡片,请用列表或树状图的方法,求抽到的两张卡片上标有数字之和不大于7的概率.
解答题
普通
1. 如图,两个相同的可以自由转动的转盘A和B,转盘A被三等分,分别标有数字2,0,-1;转盘B被四等分,分别标有数字3,2,-2,-3.如果同时转动转盘A,B,转盘停止时,两个指针指向转盘A,B上的对应数字分别为x,y(当指针指在两个扇形的交线时,需重新转动转盘),那么点
落在直角坐标系第二象限的概率是
.
填空题
普通
2. 从﹣2,﹣1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4小于2的概率是
.
填空题
普通
3. 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:
图中A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”.
(1)
被调查的总人数是
人,扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为
.
(2)
补全条形统计图;
(3)
若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中A类有
人;
(4)
在抽取的A类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.
综合题
普通