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1. 在同一平面内,将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(∠C=60°,∠F=45°),其中直角顶点D是BC的中点,点A在DE上,则∠CGF=
°.
【考点】
含30°角的直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
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1. 图1是一个地铁站人口的双翼闸机.如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点A与B之间的距离为12cm,双翼的边缘
, 且与闸机侧立面夹角
. 当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为
.
填空题
容易
2. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ADC=60°,∠B=30°,若CD=3cm,则BD=
cm.
填空题
容易
3. 在
中,
, 点
在直线
上,过点
作
直线
, 垂足为点
, 若
, 则线段
的长为
.
填空题
容易
1. 如图是某地下商业街的入口,数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E到地面距离EF.经测量,支架立柱BC与地面垂直,即∠BCA=90°,且BC=1.5m,点F、A、C在同一条水平线上,斜杆AB与水平线AC夹角∠BAC=30°,支撑杆DE⊥AB于点D,该支架边BE与AB夹角∠EBD=60°,又测得AD=1m.请你求出该支架边BE及顶端E到地面距离EF长度.
解答题
普通
2. 图1是一个地铁站入口的双翼闸机,如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点
与
之间的距离为
, 双翼的边缘
, 且与闸机侧立面夹角
, 当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图所示,在
中,
,
,
是斜边
上的高,
, 那么
等于( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
12
单选题
容易
1. 如图,
中,
,
, F为AB延长线上一点,点E在BC上,且
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
,
.
(1)
求点
到边
的距离;
(2)
若点
在边
上,联结
,
平分
, 求线段
的长.
解答题
普通
3. 【情境】某校数学兴趣小组尝试自制数学学具进行自主合作探究.图
是一块边长为
cm的等边三角形学具,
是边
上一个动点,由点
向点
运动,速度为
,
是边
延长线上一动点,与点
同时以相同的速度由点
向
延长线方向运动,连接
, 交
于点
, 设点
运动的时间为
.
(1)
【问题】填空:
;
(2)
当
时,求
的值;
(3)
【探究】如图
, 过点
作
, 垂足为
, 在点
, 点
运动过程中,线段
的长度是否发生变化?若不变,请求出
的长度;若变化,请说明理由.
解答题
普通
1. 如图,将
沿弦
折叠,
恰好经过圆心
,若
的半径为3,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
是
边上一点,
是
边的中点,
,则
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,点E在
上,且
平分
,若
,
,则
的面积为
.
填空题
普通