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1. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ADC=60°,∠B=30°,若CD=3cm,则BD=
cm.
【考点】
含30°角的直角三角形;
【答案】
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填空题
容易
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能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 在
中,
, 点
在直线
上,过点
作
直线
, 垂足为点
, 若
, 则线段
的长为
.
填空题
容易
2. 一个直角三角形房梁如图所示,其中
,
,
,
, 垂足为
, 那么
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 在同一平面内,将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(∠C=60°,∠F=45°),其中直角顶点D是BC的中点,点A在DE上,则∠CGF=
°.
填空题
普通
1. 如图,一个地铁站入口的双翼闸机的双翼展开时,双翼边缘的端点P与Q之间的距离为
, 双翼的边缘
, 且与闸机侧立面的夹角
, 闸机的通道宽度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图是某地下商业街的入口,数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E到地面距离EF.经测量,支架立柱BC与地面垂直,即∠BCA=90°,且BC=1.5m,点F、A、C在同一条水平线上,斜杆AB与水平线AC夹角∠BAC=30°,支撑杆DE⊥AB于点D,该支架边BE与AB夹角∠EBD=60°,又测得AD=1m.请你求出该支架边BE及顶端E到地面距离EF长度.
解答题
普通
3. 图1是一个地铁站入口的双翼闸机,如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点
与
之间的距离为
, 双翼的边缘
, 且与闸机侧立面夹角
, 当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
, 点B在边
上,且
.
(1)
求
的长;
(2)
求
的值.
解答题
普通
2. 如图,是某公园平面图,景点
在入口
的正东方向1400米处,景点
在入口
的东北方向1200米处,景点
在景点
正北方向,景点
在景点
北偏东
方向,在景点
的正东方向,且景点
在景点
的北偏东
方向.(参考数据:
,
)
(1)
求景点
到
的距离(结果保留根号);
(2)
小希与小福同时从
出发,小希选择路线
游玩,小福选择路线
游玩,但当小福到
时接到通知
处有施工无法通行(接通知的时间忽略不计),于是小福选择
的小路继续到
, 若在整个过程中,小希与小福的速度均相同且保持不变,请通过计算说明小希与小福谁先到达
处?
综合题
普通
3. 已知:如图,∠EOF=60°,在射线OE上取一点A,使OA=10cm,在射线OF上取一点B,使OB=16cm.以OA、OB为邻边作平行四边形OACB.若点P在射线OF上,点Q在线段CA上,且CQ:OP=1:2.设CQ=a(a>0).
(1)
连接PQ,当a=2时,求线段PQ的长度.
(2)
若以点P、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求a的值.
(3)
连接PQ,以PQ所在的直线为对称轴,作点C关于直线PQ的对称点C',当点C
'
恰好落在平行四边形OACB的边上或者边所在的直线上时,直接写出a的值.
综合题
困难
1. 如图,将
沿弦
折叠,
恰好经过圆心
,若
的半径为3,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
是
边上一点,
是
边的中点,
,则
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,点E在
上,且
平分
,若
,
,则
的面积为
.
填空题
普通