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1. 如图,正比例函数
的图象与反比例函数
的图象都经过点
. 求点
的坐标和反比例函数解析式.
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式;
【答案】
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解答题
容易
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1. 反比例函数
与一次函数
的图象都过
(m,2).
(1)求A点坐标;
(2)求反比例函数解析式.
解答题
容易
1. 在平面直角坐标系中,如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数,则称该点为“黎点”.例如
,
都是“黎点”.
(1)
求双曲线
上的“黎点”;
(2)
若抛物线
(a、c为常数)上有且只有一个“黎点”,当
时,求c的取值范围.
解答题
普通
2. 如图,点
、
分别在反比例函数
、
在第一象限的图象上,
轴,且
.
(1)
若点
的坐标为
, 求
的值.
(2)
若点
、
分别在反比例函数
、
在第一象限的图象上,如图2,
, 且
,
与
之间的距离为2,连接
、
, 求
的面积.
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,
的边
垂直于x轴,垂足为点B,反比例函数
的图象经过
的中点C,交
于点D,且
. 若点D的坐标为
.
(1)
求反比例函数
的表达式.
(2)
设点E是x轴上一动点,若
的面积等于6,求点E的坐标.
解答题
普通
1. 若反比例函数
的图像经过点
, 则
的值为( )
A.
6
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 反比例函数
经过点
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
4
D.
单选题
容易
3. 已知反比例函数
的图象经过点
, 则
的值为
.
填空题
容易
1. 如图,直线
与反双曲线
在第一象限交于点A,
轴于
, 点C是双曲线
图象上一动点.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
①若
的面积为1,求
的面积.
②在①的条件下,根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时,经过点A、C的一次函数的函数值小于反比例函数
的函数值.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
、
两点.
(1)
求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)
若
是
轴上一点,且满足
的面积是6,请求出点
的坐标.
解答题
容易
3. 某市区发生新冠肺炎疫情,一车队需要将一批生活物资运送至该市区.已知该车队计划每天运送的货物吨数
(吨)与运输时间
(天)之间满足如图所示的反比例函数关系.
(1)
求该车队计划每天运送的货物吨数
(吨)与运输时间
(天)之间的函数关系式;(不需要写出自变量
的取值范围)
(2)
为保证该批生活物资的尽快到位,该车队实际每天运送的货物吨数比原计划多了
, 最终提前了1天完成任务,求实际完成运送任务的天数.
综合题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,
是等腰直角三角形,直角顶点与坐标原点重合,若点B在反比例函数
的图象上,则经过点A的反比例函数表达式为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形
的斜边
轴于点
, 直角顶点
在
轴上,双曲线
经过
边的中点
, 若
, 则
.
填空题
普通