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1. 如图,正比例函数
的图象与反比例函数
的图象都经过点
. 求点
的坐标和反比例函数解析式.
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式;
【答案】
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1. 已知反比例函数
的图像经过点(3,-1),则k=.
填空题
容易
2. 在平面直角坐标系
中,若函数
的图象经过点
和
, 则n的值为.
填空题
容易
3. 在平面直角坐标系
中,若点
和
在反比例函数
的图象上,则
的值为.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系中,如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数,则称该点为“黎点”.例如
,
都是“黎点”.
(1)
求双曲线
上的“黎点”;
(2)
若抛物线
(a、c为常数)上有且只有一个“黎点”,当
时,求c的取值范围.
解答题
普通
2. 如图,点
、
分别在反比例函数
、
在第一象限的图象上,
轴,且
.
(1)
若点
的坐标为
, 求
的值.
(2)
若点
、
分别在反比例函数
、
在第一象限的图象上,如图2,
, 且
,
与
之间的距离为2,连接
、
, 求
的面积.
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,
的边
垂直于x轴,垂足为点B,反比例函数
的图象经过
的中点C,交
于点D,且
. 若点D的坐标为
.
(1)
求反比例函数
的表达式.
(2)
设点E是x轴上一动点,若
的面积等于6,求点E的坐标.
解答题
普通
1. 如图,函数y=
(x<0)的图像与直线y=-
x交于A点,将线段OA绕O点顺时针旋转30°,交函数y=
(x<0)的图像于B点,得到线段OB,若线段AB=3
-
, 则k=
.
填空题
困难
2. 反比例函数
的图象经过点
, 则函数的解析式为
.
填空题
容易
3. 在平面直角坐标系
中,若反比例函数
(
)的图象经过点
和点
, 则
的值为
.
填空题
容易
1. 在某一电路中,电源电压U(单位:V)保持不变,电流I(单位:A)关于电阻R(单位:Ω)的函数图象如图所示.
(1)
写出I关于R的函数解析式;
(2)
如果该电路中的电流不得超过
, 那么电阻R的取值范围是多少?
综合题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系
中,正方形
的边
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
,
D
在第一象限内,正比例函数
的图象经过点
D
, 反比例函数
的图象经过点
D
, 且与边
交于点
E
, 连接
, 已知
.
(1)
点
D
的坐标是
;
(2)
求
的值;
(3)
观察图象,请直接写出满足
的
x
的取值范围;
(4)
连接
, 在
x
轴上取一点
P
, 使
, 过点
P
作
垂直
x
轴,交双曲线于点
Q
, 请直接写出线段
PQ
的长.
综合题
困难
3. 在平面直角坐标系
中,反比例函数
(
)的图象经过点
, 过点
的直线
与
轴、
轴分别交于
,
两点.
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)
若
的面积为
的面积的2倍,求此直线的函数表达式.
综合题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,
是等腰直角三角形,直角顶点与坐标原点重合,若点B在反比例函数
的图象上,则经过点A的反比例函数表达式为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形
的斜边
轴于点
, 直角顶点
在
轴上,双曲线
经过
边的中点
, 若
, 则
.
填空题
普通