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1. 关于x的方程
的解是正整数，则整数k的值为_______．
【考点】
解一元一次方程;
【答案】
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填空题
普通
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1. 方程：
的解为
．
填空题
困难
1. 方程：
的解为
．
填空题
困难
2. a，b，c，d是有理数，现规定一种运算：
， 那么当
时，
．
填空题
容易
3. 下列方程中，解为x＝4的方程是（ ）
A.
x+2＝2
B.
4x＝1
C.
2（x﹣1）＝1
D.
4x﹣1＝3x+3
单选题
普通
1. 数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为
， 在数轴上A、B两点之间的距离
． 利用数形结合思想回答下列问题：
(1)
数轴上数
到原点的距为为4，x可能在原点左边4个单位，此时
的值为______，x也可能在原点右边4个单位，此时
的值为______．
(2)
与3之间的距离表示为______，结合上面的理解，若
， 则
______．
(3)
当
是______时，代数式
．
(4)
当
取最大值时，
的取值范围是______，最大值为______．
(5)
若点
表示的数
， 点
与点
的距离是5，且点
在点
的右测，动点P、Q分别从
、
同时出发沿数轴正方向运动，点
的速度是每秒3个单位长度，点
的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，
？（请写出必要的求解过程）
解答题
普通
2. 【阅读材料】规定：若关于
的一元一次方程
的解为
， 则称该方程为“和谐方程”．
例如：方程
的解为
，
而
，
所以方程
为“和谐方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
(1)
下列关于
的一元一次方程是“和谐方程”的有______；（填写序号）
①
；②
；③
．
(2)
已知关于
的一元一次方程
是“和谐方程”，求
的值；
(3)
已知关于
的一元一次方程
是“和谐方程”，并且它的解是
， 求
，
的值．
解答题
普通
3. 已知一次函数y=(3a-2)x+4-b，求：
(1)
当a，b为何值时，图象经过原点?
(2)
当a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴下方?
解答题
普通
1. 已知
，且
，则
的值为
．
填空题
普通
2. 解方程：4x﹣3=2（x﹣1）
计算题
容易
3. 若关于x的一元二次方程x
2
+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）
2
＝2c，则c的值为（ ）
A.
﹣3
B.
0
C.
3
D.
9
单选题
普通
