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1. 关于x的方程
的解是正整数,则整数k的值为_______.
【考点】
解一元一次方程;
【答案】
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普通
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1. 方程:
的解为
.
填空题
困难
1. 方程:
的解为
.
填空题
困难
2. a,b,c,d是有理数,现规定一种运算:
, 那么当
时,
.
填空题
容易
3. 下列方程中,解为x=4的方程是( )
A.
x+2=2
B.
4x=1
C.
2(x﹣1)=1
D.
4x﹣1=3x+3
单选题
普通
1. 我们将数轴上不同的三点
A
,
B
,
C
表示的数记为
a
,
b
,
c
, 若满足
, 其中
为有理数,则称点
是点
关于点
的“
星点”.已知在数轴上,原点为
, 点
, 点
表示的数分别为
.
(1)
若点
是点
关于原点
的“
星点”,则
;若点
是点
关于点
的“3星点”,则
;
(2)
若线段
AB
在数轴上沿正方向运动,每秒运动1个单位长度,取线段
AB
的中点
.是否存在某一时刻,使得点
是点
关于点2的“-2星点”?若存在,求出线段
AB
的运动时间;若不存在,请说明理由;
(3)
点
M
是数轴上的动点,点
表示为整数
, 且点
是原点
关于点
的“
星点”,当
为整数时,请直接写出
的值.
解答题
普通
2. 已知数轴上
,
,
三点对应的数分别为
、1、5,点
为数轴上任意一点,其对应的数为
. 点
与点
之间的距离表示为
, 点
与点
之间的距离表示为
.
(1)
若
, 则
________;
(2)
若
, 求
的值;
(3)
若点
从点
出发,以每秒2个单位的速度向右运动,点
以每秒1个单位的速度向左运动,点
以每秒3个单位的速度向右运动,三点同时出发.运动过程中,当其中一个点与另外两个点的距离相等时,求这时三个点表示的数各是多少?
解答题
困难
3. 数学实验室:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为
, 在数轴上A、B两点之间的距离
. 利用数形结合思想回答下列问题:
(1)
数轴上数
到原点的距为为4,x可能在原点左边4个单位,此时
的值为______,x也可能在原点右边4个单位,此时
的值为______.
(2)
与3之间的距离表示为______,结合上面的理解,若
, 则
______.
(3)
当
是______时,代数式
.
(4)
当
取最大值时,
的取值范围是______,最大值为______.
(5)
若点
表示的数
, 点
与点
的距离是5,且点
在点
的右测,动点P、Q分别从
、
同时出发沿数轴正方向运动,点
的速度是每秒3个单位长度,点
的速度是每秒1个单位长度,求运动几秒后,
?(请写出必要的求解过程)
解答题
普通
1. 已知
,且
,则
的值为
.
填空题
普通
2. 解方程:4x﹣3=2(x﹣1)
计算题
容易
3. 若关于x的一元二次方程x
2
+6x+c=0配方后得到方程(x+3)
2
=2c,则c的值为( )
A.
﹣3
B.
0
C.
3
D.
9
单选题
普通