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1. 下列方程中,解为x=4的方程是( )
A.
x+2=2
B.
4x=1
C.
2(x﹣1)=1
D.
4x﹣1=3x+3
【考点】
解一元一次方程;
【答案】
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普通
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1. 方程:
的解为
.
填空题
困难
2. a,b,c,d是有理数,现规定一种运算:
, 那么当
时,
.
填空题
容易
3. 关于x的方程
的解是正整数,则整数k的值为_______.
填空题
普通
1. 数学实验室:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为
, 在数轴上A、B两点之间的距离
. 利用数形结合思想回答下列问题:
(1)
数轴上数
到原点的距为为4,x可能在原点左边4个单位,此时
的值为______,x也可能在原点右边4个单位,此时
的值为______.
(2)
与3之间的距离表示为______,结合上面的理解,若
, 则
______.
(3)
当
是______时,代数式
.
(4)
当
取最大值时,
的取值范围是______,最大值为______.
(5)
若点
表示的数
, 点
与点
的距离是5,且点
在点
的右测,动点P、Q分别从
、
同时出发沿数轴正方向运动,点
的速度是每秒3个单位长度,点
的速度是每秒1个单位长度,求运动几秒后,
?(请写出必要的求解过程)
解答题
普通
2. 【阅读材料】规定:若关于
的一元一次方程
的解为
, 则称该方程为“和谐方程”.
例如:方程
的解为
,
而
,
所以方程
为“和谐方程”.
请根据上述规定解答下列问题:
(1)
下列关于
的一元一次方程是“和谐方程”的有______;(填写序号)
①
;②
;③
.
(2)
已知关于
的一元一次方程
是“和谐方程”,求
的值;
(3)
已知关于
的一元一次方程
是“和谐方程”,并且它的解是
, 求
,
的值.
解答题
普通
3. 已知一次函数y=(3a-2)x+4-b,求:
(1)
当a,b为何值时,图象经过原点?
(2)
当a,b为何值时,图象与y轴的交点在x轴下方?
解答题
普通
1. 已知
,且
,则
的值为
.
填空题
普通
2. 解方程:4x﹣3=2(x﹣1)
计算题
容易
3. 若关于x的一元二次方程x
2
+6x+c=0配方后得到方程(x+3)
2
=2c,则c的值为( )
A.
﹣3
B.
0
C.
3
D.
9
单选题
普通