甲、乙均从A处去往E处．甲选择图中的路线①，即依次途径B，C，D，最终到达E；乙选择图中的路线②，即途径P，最终到达E．图中的A，B，C，D，P，E均在格点上，且从一处到下一处均按直线行走．则两条路线中较长的是．（填“①”，“②”或“一样长”）

1. 甲、乙均从A处去往E处．甲选择图中的路线①，即依次途径B，C，D，最终到达E；乙选择图中的路线②，即途径P，最终到达E．图中的A，B，C，D，P，E均在格点上，且从一处到下一处均按直线行走．则两条路线中较长的是．（填“①”，“②”或“一样长”）

【考点】

两点之间线段最短;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，将五边形 $\text{[math]}$ 沿虚线裁去一个角得到六边形 $\text{[math]}$ ，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由为．

填空题容易

2. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是．

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3. 如图， $\text{[math]}$ ，点M、N分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为12，P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，点P关于 $\text{[math]}$ 对称的点为 $\text{[math]}$ ，点P关于 $\text{[math]}$ 对称的点为 $\text{[math]}$ ，当点P在直线 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的面积最小值为．

填空题容易